Olimpiada De Matemática 2019 (3 De 4) Nivel 3

Se lanzaron dos dados comunes y la suma de los números obtenidos resultó ser par. ¿Cuál es la probabilidad de que los números obtenidos hayan sido iguales?

Aclaración: Un dado común tiene en sus caras los números del 1 al 6 y cada uno tiene igual probabilidad de salir.

A) 1/6

B) 2/9

C) 1/2

D) 1/4

E) 1/3

En la figura se muestra dos semicircunferencias de diámetros AC y BD, que se intersecan en P. Si AB= 3 y BC = 2, calcule la longitud de CD.

A)9 

B)12 

C)10 

D)15 

E)8

Para cada una de las siguientes proposiciones determine si es verdadera (V) o falsa (F): 

• Existen números reales a, b y c tales que a < b < c y c2 < b2 < a2. 
• Existen números reales a, b y c tales que a < b < c y a2 < c2 < b2. 
• Existen números reales a, b y c tales que a < b < c y b2 < a2 < c2. 

A)VFV 

B)VFF 

C)FFV 

D)FVF 

E)VVF

Un número entero positivo N=(d_0 d_1 d_2 d_3 d_4 d_5 d_6 d_7 d_8 d_9 ) de 10 dígitos tiene exactamente d_0 dígitos iguales a 0, d_1 dígitos iguales a 1, d_2 dígitos iguales a 2, …, d_9 dígitos iguales a 9. 

Determine el resto de dividir N entre 36. 

A)12 

B)28 

C)19 

D)16 

E)10