Respuestas al Curso Enseñar a Nivel Real de los Aprendizajes en el Nivel Secundaria II- Matemática
Unidad I Estrategias para el desarrollo
de las competencias Asociadas al Área de Matemáticas
Sesión 1 El aprendizaje y la enseñanza en el área de Matemática
Enunciado de la pregunta 01
El aprendizaje de la
construcción de los conceptos matemáticos se debe introducir a partir de las
actividades simples donde los estudiantes puedan manipular y construir sus
propias ideas y de los principios de los objetos matemáticos. Corresponde a una
de las cualidades para construir los conceptos matemáticos de:
Seleccione una:
a. No hay un único estilo de aprendizaje
matemático para todos los estudiantes.
b. El aprendizaje tiene que partir de
situaciones significativas para los estudiantes.
c. Una de las formas de conseguir que el
aprendizaje sea significativo para los estudiantes es mediante el aprendizaje
por descubrimiento.
d. El aprendizaje matemático se realiza a
través de experiencias concretas.
Enunciado de la pregunta 02
Uno de los sentidos que
se espera que los estudiantes aprendan matemática es “que encontrará en la
matemática herramientas básicas para su desempeño social y la toma de
decisiones que orientan su proyecto de vida. Es de destacar aquí la
contribución de la matemática a cuestiones tan relevantes como: los fenómenos
políticos, económicos, ambientales, de infraestructuras, transportes,
movimientos poblacionales; los problemas del tráfico en las ciudades; la
necesidad y formación de profesionales cualificados; los suministros básicos;
el diseño de parques y jardines; la provisión de alimentos; la economía
familiar o la formación en cultura matemática de las nuevas generaciones”.
Corresponde al sentido:
Seleccione una:
a. Formativo
b. La creatividad que
fomenta
c. Instrumental
d.
Funcional.
Enunciado de la pregunta 03
La Educación Matemática
Realista (EMR) que es uno de los pilares que fundamenta el enfoque Centrado en
la Resolución de Problemas, expone cinco motivos para utilizar contextos de la
vida cotidiana, uno de ellos es:
Seleccione una:
a. La creatividad que fomenta, pues dentro de
sus fronteras bien delimitadas se observa una libertad absoluta para crear y
relacionar conceptos, incluso de manera artística.
Incorrecto: de acuerdo
a Rutas de aprendizaje la creatividad es uno de los valores formativos.
b. Los contextos pueden incrementar el interés
de los estudiantes por las matemáticas y la ciencia en general.
c. Se requieren
ciudadanos responsables y conscientes al tomar decisiones
d. Instrumental, de manera que la matemática
sea reconocida como el idioma en el que está escrito el desarrollo de las demás
ciencias.
Enunciado de la pregunta 04
El cuadro sinóptico
corresponde a un tipo de estrategia de enseñanza- aprendizaje de:
Seleccione una:
a. Metodologías activas para contribuir al
desarrollo de competencias
b. Estrategias para indagar sobre los
conocimientos previos
c. Estrategias que promueven la comprensión
mediante la organización de la información
d. Los proyectos son una metodología
integradora que plantea la inmersión del estudiante en una situación o una
problemática real que requiere solución o comprobación.
Enunciado de la pregunta 05
Es una metodología en
la que se investiga, interpreta, argumenta y propone la solución a uno o varios
problemas, creando un escenario simulado de posible solución y analizando las
probables consecuencias, y el estudiante desempeña un papel activo en su
aprendizaje, mientras que el docente es un mediador que guía al estudiante para
solucionar un problema. Corresponde a:
Seleccione una:
a. Proyectos
b.
Aprendizaje basado en problemas
c. Estudio de casos
d. Simulación
Sesión 2 Estrategias para la resolución de problemas de cantidad
Enunciado de la pregunta 01
Si un estudiante
realiza la valoración sobre la altura de una persona y compara con su propia
altura, dicha acción a qué tipo de estimación corresponde:
Seleccione una:
a. Estimación de medida discreta
b. Consiste en valorar una cantidad o el
resultado de una operación aritmética
c. Estimación de medida continua
d. Estimación de cálculo.
Enunciado de la pregunta 02
Un estudiante desea
realizar un estudio para la cual desea determinar de manera aproximada el
número de personas que hay en una comunidad.
Seleccione una:
a. Consiste en valorar una cantidad o el
resultado de una operación aritmética
b.
Estimación de medida continua
c. Estimación de cálculo
d. Estimación de medida
discreta.
Enunciado de la pregunta 03
De acuerdo a los
estudios realizados sobre procedimientos de estimación se distinguen tres tipos
de procesos: de reformulación, de traslación y de comprensión. En este sentido,
“cambiar la cifra de la derecha de un número por ceros con el siguiente
criterio. Si la última cifra es mayor o igual que cinco tenemos que aumentar la
cifra que le precede en una unidad (exceso), en otro caso, se deja igual
(defecto). Se refiere a:
Seleccione una:
a. Proceso de reformulación.
b. Proceso de truncamiento.
c. Proceso de traslación
d. Proceso de comprensión.
Enunciado de la pregunta 04
Truncar, consiste en
cambiar por ceros los dígitos de un número a partir de un determinado orden de
unidades. En este sentido podemos tener un mayor error en los cálculos.
Corresponde al tipo de:
Seleccione una:
a. Estrategias de estimación
b.
Proceso de reformulación
c. Proceso de
compensación
d. Proceso de
traslación
Enunciado de la pregunta 05
¿Cuál de las siguientes
alternativas no corresponde a un proceso de reformulación?
Seleccione una:
a. Sustituir
b. Truncar
c. Traslación
d. Redondear
Sesión 3 Estrategias para la resolución de problemas de regularidad, equivalencia, cambios
Enunciado de la pregunta 01
Si a un estudiante se
le presenta un geoplano cuadrangular (de cuadrados de una unidad) en la que
debe representar cuadrados que estén comprendidos de una unidad de lado, de dos
unidades de lado, de tres unidades de lado, y así sucesivamente. Esta acción corresponde
a la fase de la práctica de laboratorio de matemática:
Seleccione una:
a. Representación gráfica
b. La conducta del
relato
c. La acción real ejercida por el estudiante
d. La acción acompañada
por el lenguaje
Enunciado de la pregunta 02
Las prácticas de
laboratorio matemático nos permiten abordar actividades relacionados a los
conocimientos matemáticos, como:
Seleccione una:
a. El uso de software educativo.
b. El uso de cuerpos geométricos
c. El uso de multicubos
d. Encontrar reglas generales.
Enunciado de la pregunta 03
Si en una actividad el
estudiante aprende palabras nuevas y expresiones relacionadas con las
matemáticas corresponde a la fase de la práctica de laboratorio matemático:
Seleccione una:
a. La acción real ejercida por el
estudiante
b. La
acción acompañada por el lenguaje
c. La conducta del
relato
d. Representación gráfica
Enunciado de la pregunta 04
Si un estudiante es
capaz de decir lo que hace al desarrollar una situación con actividades que
corresponden a la estrategia de la práctica de laboratorio matemático, dicha
acción corresponde a la fase de:
Seleccione una:
a. Representación gráfica
b. La acción real ejercida por el estudiante
c. La conducta del relato
d. La acción acompañada por el lenguaje
Enunciado de la pregunta 05
Tarjetas que crecen
Para las fiestas navideñas los estudiantes del primer grado de secundaria van a
adornar diferentes tamaños de tarjetas navideñas cuadradas, con la técnica del
puntillado aplicado en los bordes; de tal modo que para la tarjeta 1 tenga dos
puntos en cada borde, la segunda tarjeta tres puntos en cada borde, la tercera
tarjeta cuatro puntos en cada borde y así sucesivamente hasta la tarjeta nueve.
¿Cómo podremos saber cuántos puntos tendrá la tarjeta nueve en cada borde?
¿Cuántos puntos en total tendrá dicha tarjeta? Explique. Un estudiante
desarrolla la situación considerando las fases de modelación matemática,
realizando la siguiente acción en las que encuentra las reglas que son
equivalente, al comparar sus tablas, o plantea algunas reglas generales como la
secuencia aumenta de 4 en 4. Corresponde a la fase de:
Seleccione una:
a. Validación del modelo
b. Solución del
modelo
c.
Elaboración del modelo matemático
d. Estudio de la situación
real
Sesión 4 Estrategias para la resolución de problemas de forma, movimiento y localización
Enunciado de la pregunta 01
¿cuál de las siguientes
fases corresponde al modelo de Van Hiele?
Seleccione una:
a. Orientación dirigida
b. Validación del modelo
c. La acción acompañada por el lenguaje
d. La conducta del relato
Enunciado de la pregunta 02
El docente entrega a
sus estudiantes los siguientes triángulos:
Y plantea las
siguientes preguntas:
• ¿Qué tipo de triángulos observas?
• ¿Cuánto miden los lados de los
triángulos?
• ¿Cuál es el lado más grande de cada
triángulo?
• Si el ángulo más grande de un
triángulo es agudo, este triángulo se llama agudo.
• Define un triángulo rectángulo y un
triángulo obtuso.
A que fase del modelo
de Van Hiele corresponde estas acciones.
Seleccione una:
a. Interrogación
b. Orientación libre
c. Explicación
d. Orientación dirigida
Enunciado de la pregunta 03
Los estudiantes
expresan e intercambian sus visiones sobre las estructuras que han sido
observadas, y construyen sobre sus experiencias previas. Corresponde a la fase
del modelo de Van Hiele:
Seleccione una:
a. Orientación libre
b. Orientación dirigida
c. Interrogación
d. Explicación
Enunciado de la pregunta 04
En esta fase del modelo
de Van Hiele, no se trabajan contenidos nuevos, sino que se sintetizan los ya
trabajados, en las que se crea una red interna de conocimientos aprendidos o
mejorados que sustituya a la ya existente. Corresponde a la fase de:
Seleccione una:
a. Orientación libre
b. Orientación dirigida
c. Integración
d. Interrogación
Enunciado de la pregunta 05
Un docente propone a
sus estudiantes el uso de organizadores visuales como una estrategia no solo
para organizar la información y relacionarla, sino también para la resolución
de problemas en otros contextos. Esta acción corresponde a la fase del modelo de
van Hiele:
Seleccione una:
a. Orientación libre
b. Interrogación
c. Orientación dirigida
d.
Integración
Sesión 5 Estrategias para la resolución de problemas de gestión de datos e incertidumbre.
Enunciado de la pregunta 01
¿Qué implica la etapa
de recolección de datos?
Seleccione una:
a. Implica elaborar un plan detallado de
procedimientos que nos conduzcan a reunir datos con un propósito específico.
b. consiste en un
conjunto de ítems presentados en forma de afirmaciones o juicios ante los
cuales se pide la reacción de los participantes
c. Implica definir la
muestra si queremos recopilar datos precisos, para ello, se puede aplicar
diferentes tipos de muestreo
d. Está relacionada con
el comportamiento que mantenemos en torno a los objetos o conceptos a que hacen
referencia.
Enunciado de la pregunta 02
El método en el cual
una población grande se divide en dos o más subgrupos que no se superponen y
que representa a toda la población en conjunto, corresponde al tipo de muestreo
Seleccione una:
a. Muestreo aleatorio estratificado
b. Muestreo probabilístico.
c. Muestreo aleatorio sistemático.
d. Muestreo por conglomerados.
Enunciado de la pregunta 03
Es un conjunto de
preguntas sobre los hechos o aspectos que interesan en una investigación y que
son contestadas por los encuestados. Corresponde a:
Seleccione una:
a. La escala de Likert.
b. Escala para medir actitudes
c. Diferencial semántico
d. El cuestionario.
Enunciado de la pregunta 04
Un estudiante organiza
la información de sus variables estadísticas en tablas de frecuencias
estadísticas y para su mayor comprensión decide expresar los datos mediante
medidas de tendencia central.
¿Cuál de las siguientes
medidas de tendencia central es pertinente para representar la información que
se presenta en la tabla de frecuencias estadísticas?
Seleccione una:
a. La mediana
b. La moda
c. La media.
d. Bimodal
Enunciado de la pregunta 05
La media o media
aritmética: por lo general se llama la media, es la medida más común en la que
todos los valores desempeñan el mismo papel, sirve como un punto de equilibrio
del conjunto de datos. Esta medida de tendencia central se calcula cuando se
tiene:
Seleccione una:
a. Variable cualitativa nominal
b. Variable cuantitativa
c. Variable cualitativa
ordinal
d. Muestreo estadístico
Unidad II Experiencias de aprendizaje para el área de Matemática
Sesión 1 Diseño de experiencias de aprendizajes en el área de matemática
Enunciado de la pregunta 01
El profesor Pedro, ha
oído hablar en la reunión por zoom sobre la enseñanza real y quiere aplicar
este tipo de enseñanza en sus nuevas clases en este año escolar, pero no tiene
claridad sobre cómo hacerlo. ¿Qué recomendaciones le podrías brindar al
profesor Pedro para que organice sus experiencias de aprendizaje a nivel real?
Seleccione una:
a. Tiene que elaborar sus sesiones para
trabajarlas con los estudiantes.
b. Identificar a los estudiantes en qué nivel
de proceso y acompañarlos hasta que logren el nivel satisfactorio.
c. Trabajar a nivel real implica planificar
las sesiones en base a los problemas que se presentan en la IE.
d. Tiene que identificar el punto de
partida de cada estudiante, conocer su contexto, personal, familiar, local y
sus características.
Enunciado de la pregunta 02
La profesora Iris, en
una reunión de inicio del año escolar en una de las plataformas, propone que
para identificar el nivel de logro de la competencia de los estudiantes es
importante revisar los trabajos que han realizado en el portafolio. Por su
parte, Elena señala que además tienen que elegir el mejor trabajo de los
estudiantes para poder analizarlo e identificar el nivel en el que se
encuentran los estudiantes. Así mismo, Samuel menciona que analizar la
evidencia es un buen punto de partida para enseñar a nivel real. ¿Cuál de los
docentes tiene razón?
Seleccione una:
a. Iris, Elena y Samuel.
b. Solo Samuel
c. Solo Iris y Elena.
d. Solo Iris
Enunciado de la pregunta 03
En una reunión virtual
la coordinadora del área de Matemática Menciona que para elaborar las
experiencias de aprendizaje se tiene que partir de situaciones significativas.
¿Qué implica partir de situaciones significativas?
Seleccione una:
a. La situación significativa debe ser
planteada en el marco de un contexto real o simulado.
b. En la situación significativa debe
plantearse retos que pueden ser a partir de preguntas que despierten el interés
y demanden combinar estratégicamente las competencias.
c. La situación significativa debe ser
diseñada o seleccionar problemas que respondan a resolver acciones del contexto
de los estudiantes y que ofrezcan posibilidades de desarrollar los contenidos
del área.
d. a y b
Enunciado de la pregunta 04
En una reunión virtual
el director Santiago, les menciona a los docentes que en la experiencia de
aprendizaje uno de los elementos a considerar son las evidencias de aprendizaje
de los estudiantes. Samuel comenta que las evidencias son las actividades que
los estudiantes realizan. Desde tu experiencia ¿Qué opinas sobre el comentario
de Samuel?
Seleccione una:
a. Las evidencias permiten organizar el tiempo
en las experiencias de aprendizaje y son las actividades que realiza el
estudiante.
b. La evidencia debe ser atractiva y fomentar
el interés del estudiante.
c. Las evidencias son las producciones o
actuaciones realizadas por los estudiantes en situaciones definidas como parte
integral de su aprendizaje que deben ajustarse a las competencias y no son las
actividades que el estudiante realiza.
d. Las evidencias son las preguntas retadoras
de la situación de aprendizaje.
Enunciado de la pregunta 05
Elena es docente del
área de Matemática, con sus colegas se encuentran discutiendo sobre cómo
diseñar una experiencia de aprendizaje. Ella menciona que uno de los elementos
es establecer los criterios de evaluación. Iris menciona que tiene dudas para
establecer los criterios de evaluación. ¿Qué le podrías decir a Iris con
respecto a los criterios de evaluación?
Seleccione una:
a. En una experiencia de aprendizaje, los
criterios de evaluación se establecen tomando como referencia el estándar de
aprendizaje.
b. Los criterios de evaluación son los
desafíos planteados y permiten movilizar las competencias.
c. Los criterios de evaluación son los que el
docente establece considerando sus supuestos.
d. Los criterios de evaluación deben ser
potentes para movilizar las capacidades.
EVALUACIÓN FINAL (CUESTIONARIO DE SALIDA)
Enunciado de la pregunta 01
¿Qué cualidades debe
tener el aprendizaje de la matemática desde un enfoque centrado en la
resolución de problemas? Marque la respuesta correcta.
Seleccione una:
a. El aprendizaje es asociacionista y se
caracteriza por provocar un cambio de conducta el que aprende. Hay un único
estilo de aprendizaje matemático para todos los estudiantes.
b. El aprendizaje matemático tiene como fin
determinar la dificultad de una tarea matemática, para lo cual se observan las
edades a las que los estudiantes consiguen mayor éxito.
c. El aprendizaje es una destreza de cálculo
que se divide en pequeños pasos para que mediante el aprendizaje de destrezas
simples se llegue a aprender secuencias de destrezas más complejas.
d. El aprendizaje matemático se realiza a
través de experiencias concretas y parte de situaciones significativas a través
del descubrimiento. No hay un único estilo de aprendizaje matemático para todos
los estudiantes.
Enunciado de la pregunta 02
El currículo Nacional
de la Educación Básica nos dice que todo proceso de aprendizaje debe responder
a los intereses de los estudiantes y que ofrezcan las posibilidades de aprender
de ellas; y cuando esto ocurre, los estudiantes pueden establecer relaciones
entre sus saberes previos y la nueva situación. Esta idea corresponde a:
Seleccione una:
a. El aprendizaje se puede dar por
descubrimiento.
b. No hay un único estilo de aprendizaje
matemático para todos los estudiantes.
c. El aprendizaje tiene que partir de
situaciones significativas para los estudiantes.
d. El aprendizaje matemático se realiza a
través de la experimentación.
Enunciado de la pregunta 03
En nuestra práctica,
tenemos que ir más allá de los fundamentos de la matemática y la práctica
exclusiva de los matemáticos y entender que se trata de aproximarnos a todas
las formas posibles de razonar, formular hipótesis, demostrar, construir,
organizar, comunicar, resolver problemas matemáticos que provienen de un
contexto cotidiano, social, laboral o científico, entre otros. A partir de
ello, ¿en qué sentido o sentidos se espera que los estudiantes aprendan
matemática?
Seleccione una:
a. La creatividad, libertad absoluta para
crear y relacionar conceptos, incluso de manera artística.
b. El funcional, formativo e
instrumental.
c. Eso en matemática no se puede, las
falsedades no tienen lugar en un ambiente matemático.
d. La honestidad, pues no se puede engañar a
otros sin engañarse uno mismo.
Enunciado de la pregunta 04
La Educación Matemática
realista es uno de los marcos teóricos que fundamenta al enfoque Centrado en la
resolución de problemas, y expone cinco motivos para utilizar los contextos de
la vida cotidiana en el proceso de enseñanza aprendizaje de la matemática.
¿Cuál de los siguientes enunciados corresponde a uno de los cinco motivos para
utilizar en el proceso de enseñanza aprendizaje?
Seleccione una:
a. El uso de contextos puede favorecer que los
propios estudiantes aprendan a usar las matemáticas en la sociedad, además de
descubrir qué matemáticas son relevantes para su educación y profesión
posteriores.
b. Nos permite indagar en los conocimientos
previos y contribuyen a iniciar las actividades en secuencia didáctica.
c. Nos permite identificar las semejanzas y
diferencias de dos o más objetos o hechos.
d. El uso de contextos nos permite organizar
la información de forma personal, se considera como una habilidad importante
para aprender a aprender.
Enunciado de la pregunta 05
De acuerdo a los
estudios realizados sobre procedimientos de estimación se distinguen tres tipos
de procesos: de reformulación, de traslación y de comprensión. En este sentido,
“cambiar la cifra de la derecha de un número por ceros con el siguiente
criterio. Si la última cifra es mayor o igual que cinco tenemos que aumentar la
cifra que le precede en una unidad (exceso), en otro caso, se deja igual
(defecto). Se refiere a:
Seleccione una:
a. Proceso de reformulación.
b. Proceso de traslación
c. Proceso de comprensión.
d. Ninguna de las anteriores.
Enunciado de la pregunta 06
Las “prácticas” de
laboratorio de matemática, son entendidas como actividades que pueden realizar
los estudiantes en la educación secundaria con materiales manipulables. Para
ello los estudiantes pueden contar con dos clases de materiales manipulables,
que se clasifican en físicos y virtuales. Físicos como el ábaco, regletas,
tangram, bloques lógicos, geoplanos, multicubos, cuerpos geométricos,
pentaminós, triángulos de Pascal, entre otros, y virtuales en computadores y
software educativo. Y para el desarrollo de las prácticas de laboratorio de
matemática consideramos las siguientes etapas:
Seleccione una:
a. Interrogación, orientación dirigida,
explicación, orientación libre e integración.
Incorrecta: las etapas
de la alternativa corresponden a las fases del modelo de Van hiele. (Rutas del
aprendizaje 2015)
b. Comprensión del problema, concebir un plan,
ejecución del plan y visión retrospectiva.
c. Estudio de la situación real, elaboración
del modelo matemático, solución del modelo y validación del modelo.
d. La
acción real ejercida por el estudiante, la acción acompañada por el lenguaje,
la conducta del relato y la representación gráfica.
Enunciado de la pregunta 07
Dada la siguiente
situación: “La semana pasada y esta, la temperatura en grados °C en Cerro de
Pasco se representa por los siguientes intervalos:
Semana 1: L1= [-2;6]
Semana 2: L2= [1;8]
¿Cómo expresarías la
temperatura de la semana pasada o de esta semana?”
El docente hace entrega
de los siguientes materiales: Hojas cuadriculadas, regla, tijeras, tiras de
papel celofán de color amarillo y azul, y otros
Y les da algunos
alcances para realizar el trabajo: Usando una recta numérica, pega encima de
ella una tira de papel celofán que exprese el intervalo de la semana 1. Repite
similar situación para la semana 2.
¿A qué fase de la
práctica de laboratorio de matemática se está haciendo referencia?
Seleccione una:
a. Representación gráfica
b. Acción real ejercida por el estudiante
c. La conducta del Relato
d. Acción acompañada del lenguaje
Enunciado de la pregunta 08
Dada la siguiente
situación:
“Tarjetas que crecen
Para las fiestas navideñas los estudiantes del primer grado de secundaria van a
adornar diferentes tamaños de tarjetas navideñas cuadradas, con la técnica del
puntillado aplicado en los bordes; de tal modo que para la tarjeta 1 tenga dos
puntos en cada borde, la segunda tarjeta tres puntos en cada borde, la tercera
tarjeta cuatro puntos en cada borde y así sucesivamente hasta la tarjeta nueve.
¿Cómo podremos saber
cuántos puntos tendrá la tarjeta nueve en cada borde?
¿Cuántos puntos en
total tendrá dicha tarjeta? Explique”.
El estudiante elabora
una tabla para predecir el número de puntos de las tarjetas y encuentra reglas
que podrían ser: la secuencia aumenta de 4 en 4, los múltiplos de 4, la tabla
de 4, voy sumando 4, etc.
¿A qué fase de
modelización matemática corresponde?
Seleccione una:
a. Validación del modelo.
b. Solución del modelo.
c. Elaboración del modelo matemático.
d. Estudio de la situación real.
Enunciado de la pregunta 09
El método en el cual
una población grande se divide en dos o más subgrupos que no se superponen y
que representa a toda la población en conjunto, corresponde al tipo de
muestreo:
Seleccione una:
a. Muestreo aleatorio estratificado
b. Muestreo probabilístico.
c. Muestreo por conglomerados
d. Muestreo aleatorio sistemático.
Enunciado de la pregunta 10
Un estudiante organiza
la información de sus variables estadísticas en tablas de frecuencias
estadísticas y para su mayor comprensión decide expresar los datos mediante
medidas de tendencia central.
¿Cuál de las siguientes
medidas de tendencia central es pertinente para representar la información que
se presenta en la tabla de frecuencias estadísticas?
Seleccione una:
a. Bimodal
b. La media.
c. La moda
d. La mediana
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