Actividad 12: Planteamos afirmaciones sobre propiedades y operaciones con kilocalorías.

Área: Matemática 3°4°

Competencia: Resuelve problemas de cantidad.

Fecha: 26/10/2021

Mi propósito del día de hoy …

Identificar la cantidad de kilocalorías en las comidas que se consumen a diario y seleccionar estrategias para realizar operaciones con notación científica que permitan conocer lo siguiente: ¿Cuántas kilocalorías podemos estar ingiriendo en el desayuno, almuerzo y cena? ¿Cuántas kilocalorías ingerimos en total durante un día? ¿Qué afirmaciones se pueden dar con apoyo de las propiedades aplicadas en las operaciones con notación científica?

 Analizamos la situación de Rubén

Rubén es un adolescente de 15 años que tiene una vida sedentaria desde que inició la pandemia. Preocupado por su salud corporal, ha buscado información sobre la cantidad de kilocalorías que debe consumir según su edad, sexo y actividad física.

Las kilocalorías contenidas en los alimentos proporcionan energía al cuerpo para que se pueda realizar las diversas funciones corporales, como la respiración, la circulación, el nivel de actividad física, el metabolismo, la síntesis de proteínas, entre otras. Un desbalance entre la ingesta de kilocalorías y el gasto da como resultado la ganancia o pérdida de peso.

También encontró una tabla con las cantidades de kilocalorías que debe consumir en un día:

Kilocalorías diarias requeridas de acuerdo a la edad, sexo y nivel de actividad
Edad (años)	Sexo	Sedentario (no activo)	Actividad moderada	Activo
9 – 13	Hombre Mujer	1600 – 2000 1400 – 1600	1800 – 2000 1600 – 2000	2000 – 2600 1800 – 2200
14 – 18	Hombre Mujer	2000 – 2400 1800	2000 – 2800 2000	2800 – 3200 2400

Ahora, Rubén quiere conocer lo siguiente:

a. Si la cantidad de kilocalorías que ingiere en un día está dentro de los valores indicados en la tabla.

b. ¿En qué comida está ingiriendo más calorías?

c. ¿Cómo puede hacer para mantener una vida saludable?

Buscamos una solución:

I.        Comprendemos la situación planteada.

a. ¿Qué datos encontramos y qué relación hay entre ellos?

Respuesta sugerida: La edad, sexo y nivel de actividad. Se relacionan a través de cantidad de kilocalorías (Kcal) requeridas diariamente por nivel de actividad.

b. ¿Qué significa kilocalorías?

Respuesta sugerida: Unidad de medida para medir la cantidad de energía de los alimentos.

c. ¿Qué significa consumir calorías diarias para una mujer y un hombre?

Respuesta sugerida: Significa proporcionar la suficiente energía al cuerpo para poder realizar las diversas actividades. La Organización Mundial de la Salud (OMS) establece un cálculo genérico para conocer la cantidad de calorías diarias que necesita una persona: entre 1600 y 2000 calorías al día para las mujeres, y para los hombres entre 2000 y 2500.

d. ¿Qué nos pide resolver la situación?

Respuesta sugerida: Si la cantidad de kilocalorías que ingiere Rubén están dentro de los valores indicados, comida con más calorías y acciones para llevar una vida saludable.

e. ¿Qué edad tiene Rubén y qué tipo de actividad física realiza?

Respuesta sugerida: Rubén tiene 15 años y no tiene actividad física.

II.        Proponemos estrategias de solución.

a. ¿Cómo puede hacer para conocer cuántas kilocalorías está consumiendo al día?

Respuesta sugerida: Hacer una lista de los alimentos que consume diariamente. Luego, investigar la cantidad de kilocalorías que aportan.

b. ¿Cómo puede saber en qué comida del día está consumiendo una mayor cantidad de kilocalorías?

Respuesta sugerida: Hallando la suma de kilocalorías que aporta el desayuno, el almuerzo y la cena.

c. ¿Qué relación hay entre el consumo de kilocalorías al día y el mantenimiento de una vida saludable?

Respuesta sugerida: El consumo de kilocalorías al día debe ser de acuerdo al nivel de actividad que se realice para poder mantener una vida saludable.

III.        Desarrollamos la estrategia propuesta para hallar las kilocalorías en cada comida del día.

Para saber cuántas kilocalorías consume Rubén, él ha hecho una lista de las comidas que ingiere en un día, además anotó la cantidad de kilocalorías que contienen.

Respondemos las siguientes preguntas:

a. ¿En qué tipo de notación están dadas las kilocalorías?

Respuesta sugerida: Están en notación científica.

b. ¿Cuántas kilocalorías ha consumido en el desayuno, almuerzo y cena?

Respuesta sugerida: 

• En el desayuno:

5 × 10² + 2,6 × 10² + 4,35 × 10² 

= (5 + 2,6 + 4,35)× 10² 

= 11,95 × 10²

En notación científica es 1,195 × 10³

• En el almuerzo:

1,2 × 10² + 2,5 × 10² + 2,2 × 10 + 1,13 × 10² + 3,8 × 10² + 6,2 × 10 + 1,1 × 10² 

= (1,2 + 2,5 + 1,13 + 3,8 + 1,1) × 10² + ( 2,2 + 6,2) x 10 

= 9,73 × 10² + 8,4 x 10 (10/10)

= 9,73 × 10² + 0,84 × 10²

= (9,73 + 0,84) × 10²

= 10,57 × 10² 

En notación científica es 1,057 × 10³

• En la cena:

4 x 10² + 8,9 x 10 + 1,5 x 10² + 2 x 10² 

= (4 + 1,5 + 2) x 10² + 8,9 x 10 (10/10) 

= 7,5 x 10² + 0,89 x 10² 

= (7,5 + 0,89) x 10²  

= 8,39 x 10².

c. ¿Cuál es el total de kilocalorías ingeridas en un día?

Respuesta sugerida: Sumando la cantidad del desayuno, almuerzo y cena: 

11,95 × 10²  + 10,57 × 10²  + 8,39 x 10² 

= (11,95 + 10,57 + 8,39) x 10² 

= 30,91 x 10²

En notación científica es 3,091 x 10³.

Si ahora Rubén se ha propuesto barrer toda la casa diariamente, actividad que realiza en 2,5 horas, y para ello consume la cantidad de calorías que te indica en el cuadro:

Actividad rutinaria habitual	Calorías consumidas en 1 hora
Barrer	100

a. ¿Cuántas calorías puede quemar barriendo 2,5 horas y a cuántas kilocalorías equivale?

Respuesta sugerida: En dos horas y media Rubén quema 250 calorías que equivalen a 0,25 kilocalorías.

b. Calculamos la cantidad de calorías que consume barriendo durante un mes. Podemos realizar nuestras operaciones con notación científica.

Respuesta sugerida: Noviembre tiene 30 días, en N.C. es 3x10 y barriendo 2,5 x 10² . Ahora nos queda multiplicar: (2,5 x 10²)(3 x 10) = 7,5 x 10³

IV.        Reflexionamos para consolidar nuestros aprendizajes.

a. ¿La cantidad de kilocalorías que consume Rubén en un día está dentro de los valores permitidos según la tabla?

Respuesta sugerida: Rubén diariamente consume 3,091 x 10³ o lo que es lo mismo 3091 kilocalorías, por lo tanto, él está fuera de los niveles permitidos.

b. ¿En qué comida está ingiriendo más kilocalorías?

Respuesta sugerida: Rubén en el desayuno ingiere mayor cantidad de kilocalorías, 1195, lo cual es mayor al almuerzo o cena.

c. ¿Qué sugerencias le darías a Rubén para mantener una vida saludable?

Respuesta sugerida: Rubén debe evitar consumir alimentos con altos contenidos energéticos y para poder quemar calorías debe realizar actividad física.

d. ¿Qué afirmaciones puedes dar sobre las propiedades y operaciones con notación científica en actividades de la vida diaria?

Respuesta sugerida: La notación científica tiene la propiedad de representar de forma rápida un numero utilizando potencias de base 10, generalmente se usa para expresar cantidades muy grandes o muy pequeña. Para poder sumar o restar cantidades en notación científica deben tener el mismo exponente, por lo que si esto no es así, se de debe hacer un proceso de multiplicar y dividir convenientemente potencias de 10 para que queden elevados al mayor exponente; y para multiplicar o dividir pueden tener cualquier exponente ya que se aplica la regla de exponentes. 

Evaluamos nuestros avances

Llegó el momento de autoevaluarnos para reconocer nuestros avances y lo que requerimos mejorar.

Competencia: Resuelve problemas de cantidad.

Criterios de evaluación	Lo logré	Estoy en proceso de lograrlo	¿Qué puedo hacer para mejorar mis aprendizajes?
Establecí relaciones entre datos y acciones de comparar e igualar cantidades relacionadas con el valor nutricional y las transformé a expresiones en notación exponencial y científica.
Expresé una cantidad pequeña o grande en notación exponencial y científica al presentar el valor nutricional de los productos de la región.
Apliqué procedimientos matemáticos y propiedades para realizar y verificar que la representación con notación exponencial y científica corresponda correctamente a las cantidades propuestas.
Planteé afirmaciones sobre la utilidad de la notación exponencial y científica.

Adaptado de: MINEDU. (1 de octubre de 2021). Aprendo en Casa. Obtenido de https://aprendoencasa.pe

RECURSO

Ficha de autoaprendizaje en Word DESCARGAR

Solución de la actividad VER VIDEO.