Actividad: 09
Área: Matemática 3°
Competencia: Resuelve de forma, movimiento y localización.
Fecha: 23/11/2021
Propósito de la actividad
Elaborar bolas pequeñas de arcilla, compost y semillas que sirven para la siembra en lugares de difícil acceso.
Desarrollo de la actividad
Exploramos un objeto de forma esférica
Antes de elaborar la bomba de semilla, vamos a explorar un objeto de forma esférica.
Vamos a explorar y conocer las características de una esfera, para lograrlo haremos uso de una pelota:
1. Exploramos la pelota con las manos y de ser posible determinamos algunas medidas. Luego, describimos las características que identificamos.
Respuesta sugerida: Veamos.
2. ¿Qué sólido geométrico se obtiene al cortar por la mitad la pelota y llenar de arena?
3. Sobre la superficie de la mitad de la pelota ubicamos un regla o palo de extremo a extremo de modo que se obtenga la máxima medida. Ubicamos otros puntos y vuelve a repetir el proceso usando otro palo o brocheta, de tal modo que se crucen perpendicularmente.
Respuesta sugerida:
• Describamos de forma detallada los elementos de la esfera que reconocemos en la representación sobre la mitad de la pelota.
Respuesta sugerida:
• Respondemos:
¿Qué representa el punto de corte entre las dos reglas? ¿Qué elemento representa la mitad de la regla? ¿Qué relación encuentras entre el radio y el diámetro?
Respuesta sugerida: Es el centro de la esfera, el radio, el diámetro es dos veces el radio.
Para validar las respuestas, debemos dar lectura al texto “Esfera”, ubicada en la sección “Recursos para mi aprendizaje”. Si la respuesta no coincide, podemos hacer los ajustes necesarios.
Tomemos en cuenta que...
Una semiesfera es cada una de las partes de una esfera comprendida entre dos planos que se cortan en el diámetro de ella.
Calculemos la cantidad de arena de una pelota
Revisemos a detalle la información de la imagen. Tengamos en cuenta las medidas de ambos sólidos geométricos. Observamos que se llena la semiesfera con arena y se vacía el contenido en el cilindro.
Analizamos y respondemos:
1. Comparamos la medida del diámetro del cilindro con el diámetro de la semiesfera ¿Qué relación encontramos?
Respuesta sugerida: Los diámetros coinciden, por lo tanto existe una relación de igualdad de los radios.
2. ¿Cuántas veces se utiliza la semiesfera con arena al ras para llenar el cilindro?
Respuesta sugerida: La semiesfera se utiliza tres veces su contenido para llenar al cilindro.
3. ¿Qué relación encontramos entre los volúmenes del cilindro y la semiesfera?
Respuesta sugerida: La semiesfera se utiliza tres veces su contenido para llenar al cilindro.
4. ¿Qué fracción representa el volumen de la semiesfera con respecto al volumen del cilindro?
Respuesta sugerida: La semiesfera se representa un tercio (1/3) del volumen del cilindro.
5. ¿Cuántos tercios es el volumen de una esfera respecto al volumen del cilindro?
Respuesta sugerida: La esfera es dos tercios (2/3) del volumen del cilindro.
6. Empleamos la expresión para calcular el volumen del cilindro y deduzcamos la expresión para calcular el volumen de la esfera. Ten en cuenta el dato de la pregunta anterior.
Respuesta sugerida:
Situación Retadora: Elaboramos nuestras bombas de semilla esféricas
Nos reunimos con nuestra familia para elaborar las bombas de semilla esférica. Nos organizamos y juntos leemos la información del recurso “Bomba de semilla esférica”, ubicada en la sección “Recursos para mi aprendizaje”. Luego, elaboramos bombas de semilla esférica.
1. Busquemos los siguientes materiales: Tierra, arcilla, agua, semillas de plantas oriundas, un limón y papel.
2. A continuación, aplicamos los procedimientos y elaboramos bombas de semilla tomando como referencia el tamaño del limón.
3. Ahora responde a las preguntas ¿Qué forma tiene la bomba de semilla elaborada? ¿Cuántas bombillas elaboramos? ¿Qué cantidad de material empleamos para una bomba de semilla? ¿Qué debemos calcular? ¿Cuánto material usamos en total?
4. Supongamos que el alcalde de nuestra comunidad nos solicita 50 bombas de semilla esférica ¿Cuánto material entre tierra, semilla, arcilla deberíamos reunir? Para facilitar los cálculos usamos el programa Excel de la tableta.
5. Para conservar las bombas de semilla usamos el papel y recubrimos toda la superficie, así lo podremos usar cuando lo consideremos. Debemos recordar tener en cuenta todas las medidas de bioseguridad.
Evaluamos nuestros avances
Competencia: Resuelve problemas de cantidad.
| Criterios de evaluación | Lo logré | Estoy en proceso de lograrlo | ¿Qué puedo hacer para mejorar mis aprendizajes? |
| Establecí relaciones entre las características y medidas de objetos de mi contexto y la representé en una maceta de forma cónica o esférica. |
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| Expresé con material concreto, dibujos y construcciones lo que comprendo sobre las propiedades del cono o esfera, usando lenguaje geométrico. |
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| Usé estrategias heurísticas, representación gráfica, procedimientos y recurso, combinándolas para calcular el volumen del cono o esfera. |
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| Argumenté afirmaciones sobre las propiedades del volumen del cono o esfera en relación al cilindro. |
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Adaptado de: MINEDU. (5 de noviembre de 2021). Aprendo en Casa. Obtenido de https://aprendoencasa.pe
Recurso Área y volumen de la esfera DESCARGAR