Prueba Diagnóstica de Matemática 2 Secundaria
Esta prueba contiene 28 preguntas: 23 de opción múltiple, 3 de respuesta abierta extensa (RAE) y 2 de respuesta abierta corta (RAC). Las respuestas de los estudiantes permitirán conocer el estado de sus aprendizajes en el momento actual.
Resuelve
problemas de cantidad.
1.- Pedro compró cierta cantidad de panes. Puso 1/3 de esta cantidad sobre una bandeja y dejó el resto en la bolsa.
¿Cuántos
panes dejó Pedro en la bolsa?
a) 3
panes.
b) 6
panes.
c) 9
panes.
d) 12
panes.
2.- En el coliseo de una ciudad, se jugó la final
de un campeonato de vóley. En total, 1 200 personas asistieron al coliseo. Esta
cantidad de personas representa a los ¾ de su capacidad. ¿Cuál es la capacidad
que tiene este coliseo?
a) 900
personas.
b) 1 200
personas.
c) 1 600
personas.
d) 4 800
personas.
3.- Se quiere saber la longitud de este tornillo
usando la longitud de la regla como unidad. Observa.
Según la
imagen, ¿cuál es la medida del tornillo?
a) 5/7
de la regla.
b) 4/7
de la regla.
c) 4/8
de la regla.
d) 5/8
de la regla.
4.- La masa de una pastilla suele expresarse en
gramos (g) o miligramos (mg). Observa.
¿A
cuántos gramos equivale la masa de la pastilla mostrada?
a) 0,325
gramos.
b) 3,25
gramos.
c) 32,5
gramos.
d) 325
gramos.
5.- María tiene dos tipos de envases para
almacenar los huevos que recoge de su granja. Observa.
Esta
mañana, María recogió de su granja entre 70 y 100 huevos. Todos estos huevos
pueden almacenarse en cualquiera de estos dos tipos de envase. En ninguno de
los dos casos sobran ni faltan huevos.
Si ella
decide usar solo uno de estos tipos de envases, ¿cuántos huevos recogió
María esta mañana?
a) 70
huevos.
b) 80
huevos.
c) 90
huevos.
d) 100
huevos.
6.- Flor ha colocado 1 ¼ kg papa sobre su balanza.
Si un cliente le quiere comprar 2 kg de papa, ¿cuántos kilogramos (kg) de papa
debe agregar Flor sobre la balanza para cumplir con el pedido?
a) ¾ kg
de papa.
a) 1 ¾
kg de papa.
c) ¼ kg
de papa.
d) 1 ¼
kg de papa.
7.- La siguiente imagen, nos muestra algunas
recomendaciones para cuidar nuestra espalda al llevar una mochila. Observa.
Si un
niño tiene una masa corporal de 40 kilogramos (kg), ¿cuántos kilogramos debe
llevar, como máximo, en su mochila?
a) 4 kg
b) 6 kg
c) 15 kg
d) 25 kg
8.- Un grifo ofrece distintos tipos de gasolina a
los siguientes precios.
Teresa
abastece su camioneta de combustible comprando 6 galones de gasolina tipo B. Si
paga con S/100, ¿cuánto recibirá de vuelto?
a)
S/37,50
b)
S/28,50
c)
S/22,50
d)
S/17,50
9.- En una tienda de ropa se presenta la siguiente
oferta.
Al ver
este aviso, Luis afirma:
“Esto quiere decir que, si compro una
casaca en esta tienda, me descontarán S/25 de su precio original”
¿Es
correcto lo que dice Luis? Sí No (Marca tu respuesta con una X)
¿Por
qué? Utiliza un ejemplo para explicar tu respuesta.
Explica
aquí tu respuesta.
Respuesta
adecuada
El estudiante manifiesta de forma explícita
o implícita su desacuerdo con la afirmación de Luis. Sustenta su respuesta a
través de su noción de porcentaje (como parte de un todo) aplicada a
situaciones de descuento y/o utiliza ejemplos (numéricos, gráficos o verbales) para
evidenciar que lo que dice Luis no siempre se cumple. Por ejemplo:
• No estoy de acuerdo con Luis, ya que
no se sabe cuál es el precio de la casaca. Por ejemplo, si la casaca cuesta 200
soles, entonces el 25 % de 200 soles no es 25 soles.
25 % de 200 = (25/100)x
200 = 50 soles
• Luis está equivocado. Por ejemplo, si
la casaca cuesta 80 soles, entonces el descuento del 25 % no es 25 soles.
• El 25 % de una cantidad representa a
la cuarta parte de una cantidad. Esta cuarta parte no siempre será la misma, ya
que depende del precio de la casaca.
•
Depende del precio de la casaca.
• No, la afirmación de Luis es
incorrecta.
25 % de 120 = ¼ de 120 = 30 soles (no es 25
soles)
• Depende del precio de la casaca. Si el
precio de la casaca es 100 soles, entonces ahí sí el descuento será de 25
soles, pero si la casaca cuesta 60 soles, entonces el descuento será de 15
soles.
• 25 % de 140 = ¼ × 140 = 35 soles. (En
este ejemplo, el estudiante no manifiesta una postura explícita de desacuerdo
con Luis. Sin embargo, evidencia comprensión de la situación al determinar de
manera adecuada que el 25 % de una cantidad no siempre es 25 soles).
Resuelve
problemas de regularidad, equivalencia y cambio.
10.- Lucía y su familia van al circo. Al sacar sus
cuentas, ella observa que:
a) 10
soles.
b) 12
soles.
c) 14
soles.
d) 16
soles.
11.- La siguiente imagen muestra el tipo de envase
que Laura utiliza para vender los bombones que ella misma prepara. Observa.
Laura
preparó cierta cantidad de bombones. Con esta cantidad pudo completar solo 10
de estos envases y sobraron algunos bombones.
Dada
esta situación, Jaime dice: “Entonces Laura preparó más de 100 bombones”
¿Con cuál de los siguientes valores compruebas que lo que dice Jaime es
incorrecto?
a) 110
bombones.
b) 108
bombones.
c) 106
bombones.
d) 104
bombones.
12.- La siguiente gráfica representa la relación
entre la altura que tiene una vela y el tiempo que llega a estar encendida.
Según
esta gráfica, ¿en cuánto tiempo se consume totalmente la vela?
a) En 12
minutos.
b) En 15
minutos.
c) En 24
minutos.
d) En 30
minutos.
13.- Rita abre una cuenta de ahorros con un monto
de S/50. Para aumentar sus ahorros, a partir de la siguiente semana ella
depositará la misma cantidad de dinero todas las semanas. Observa.
¿Cuál de
las siguientes expresiones permitiría saber cuánto será el dinero ahorrado al
término de “n” semanas?
a) 50 +
20(n - 1)
b) 50 +
20n
c) 20n
d) 50n
Las
mayólicas se colocaron siguiendo la siguiente secuencia:
Tal como
se observa, las mayólicas del lugar 11, 12 y 13 se han salido de su lugar. De
acuerdo a la secuencia mostrada, ¿Cuál de los siguientes gráficos corresponden
a las mayólicas que faltan?
Respuesta:
C
15.- La siguiente gráfica muestra la relación entre
la distancia recorrida (en kilómetros) por dos ciclistas y el tiempo (en horas)
transcurrido.
Según
esta gráfica, ¿cuál de las siguientes afirmaciones es correcta?
a) El
ciclista 2 recorre 10 km cada 3 horas.
b) El
ciclista 1 recorre 5 km cada 2 horas.
c) El
ciclista 2 ha recorrido 30 km en 6 horas.
d) El
ciclista 1 ha recorrido 40 km en 12 horas
16.- La imagen muestra la oferta de anticuchos que
ofrece Don Pepe.
Como se
observa, cada porción contiene 2 palitos y cada palito 5 trozos de anticucho.
A partir
de esta información, selecciona V o F, si consideras que las afirmaciones son
verdaderas o falsas, respectivamente.
Marca
con una X tu respuesta.
Respuesta adecuada
El estudiante responde correctamente las
cuatro afirmaciones vinculadas a la proporcionalidad directa entre cantidades,
dada la oferta de anticuchos ofrecida por Don Pepe. Por ejemplo:
17.- La imagen muestra cómo una maestra cuelga las
hojas de trabajo de sus estudiantes con ganchos.
En una
tabla se registra la cantidad de hojas colgadas y de ganchos que ella utiliza.
Si ha
utilizado 32 ganchos, ¿cuántas hojas de trabajo habrá colgado la maestra?
a) 66
hojas.
b) 15
hojas.
c) 12
hojas.
d) 8
hojas.
18.- En la siguiente tabla, se muestra la relación
entre la cantidad de agua que se almacena en un depósito y el tiempo
transcurrido. Observa.
Lo que
se muestra en la tabla, ¿es una relación proporcional?
Sí No (Marca tu respuesta con una X)
¿Por
qué? Explica tu respuesta.
Explica
aquí tu respuesta.
Respuesta
adecuada
El estudiante manifiesta de forma explícita
o implícita que NO existe relación proporcional entre la cantidad de agua que
se almacena en un depósito y el tiempo transcurrido. Utiliza los valores dados
en la tabla (o infiere algunos valores de ella) para justificar su respuesta a partir
de su noción de proporcionalidad o de la relación entre magnitudes
proporcionales. Por ejemplo:
•
De acuerdo con los datos de la tabla, se observa lo siguiente.
La cantidad de agua almacenada debió
duplicarse, pero no fue así. Por eso, no existe proporcionalidad.
•
La cantidad de agua almacenada en el depósito no es proporcional al tiempo transcurrido
porque la razón no es la misma.
•
De acuerdo con los datos dados en la tabla, la razón entre la cantidad de agua
y el tiempo transcurrido no es constante.
Resuelve
problemas de forma, movimiento y localización.
19.- César elabora el siguiente diseño para hacer
un mueble.
De
acuerdo al diseño mostrado, ¿cuánto es la medida del ángulo x?
a) 88°
b) 56°
c) 45°
d) 36°
20.- Observa el diseño de una caja de chocolates
que tiene la forma de un prisma triangular.
¿Cuál de
las siguientes afirmaciones sobre esta caja es correcta?
a)
Algunas de sus caras son paralelogramos.
b) Todas
sus aristas tienen la misma medida.
c) Puede
ser considerada una pirámide triangular.
d) Sus
caras triangulares tienen diferente área entre sí.
21.- Une con una línea cada triángulo con la
propiedad o propiedades que lo caracterizan.
Respuesta
adecuada
El
estudiante establece correctamente las seis relaciones entre los triángulos y
sus propiedades básicas correspondientes involucradas en la situación
propuesta. Por ejemplo:
22.- La siguiente imagen muestra el diseño de un
mosaico. La figura A ha sido rotada teniendo como centro de giro el punto P.
Observa.
De
acuerdo al diseño mostrado, si la figura A se gira 90° en sentido
horario, ¿cuál es la figura que se obtiene?
a) La
figura A.
b) La
figura B.
c) La
figura C.
d) La
figura D.
23.- Observa el siguiente sólido.
¿Cuáles
son las vistas desde arriba, lateral y frontal de este sólido?
Respuesta:
A
24.- Sobre la cuadrícula mostrada se dibuja un
rectángulo cuya área es de 8 u2 y su perímetro, de 12 u. Observa.
Luego de
observar esta situación, Gloria comenta:
“Si el área de esta figura aumenta,
entonces su perímetro siempre aumenta”
¿Estás
de acuerdo con Gloria? Sí No
(Marca tu respuesta con una X).
¿Por
qué? Justifica tu respuesta utilizando ejemplos.
Justifica
aquí tu respuesta.
Respuesta
adecuada
El
estudiante manifiesta de forma explícita o implícita su desacuerdo con la afirmación
de Gloria. Sustenta su respuesta utilizando representaciones (gráficas,
numéricas o verbales) en las que se evidencia con precisión cómo el área del
rectángulo aumenta, pero el perímetro se mantiene constante. Por ejemplo:
Otros ejemplos
• Un rectángulo de
3,2 u de largo y 2,8 u de ancho tiene un área mayor de 8 u2, pero el perímetro
no cambia.
• Si aumento 1 u el
ancho y disminuyo 1 u el largo de la figura, entonces la afirmación de Gloria
no se cumple.
Resuelve
problemas de gestión de datos e incertidumbre.
25.- El siguiente gráfico muestra la cantidad de
pacientes (niñas y niños) que han sido atendidos en la posta médica de una
comunidad, durante los meses de enero a abril de 2019.
Según
esta información, ¿cuáles fueron los meses en los que se atendió a la misma
cantidad de pacientes?
a) Enero
y febrero.
b)
Febrero y marzo.
c) Marzo
y abril.
d) Abril
y enero.
26.- Jaime lanza un vaso descartable vacío
hacia arriba. Este gira en el aire y, luego de unos segundos, cae sobre una
mesa.
Según esta información, ¿cómo habrá quedado
el vaso sobre la mesa?
Respuesta:
B
27.- La tabla muestra la cantidad de turistas
extranjeros que se encuentran hospedados en el hotel “Chaska”.
¿Cuál de
los siguientes gráficos representa de manera correcta la proporción de
turistas extranjeros hospedados en este hotel?
Respuesta:
C
28.- La siguiente tabla muestra la cantidad de
llaveros que confeccionó un grupo de estudiantes la semana pasada. Sin embargo,
faltó anotar la cantidad de llaveros que hizo Juan. Observa.
Si se
conoce que la producción promedio de los 5 estudiantes es 15 llaveros
semanales, ¿cuántos llaveros confeccionó Juan?
a) 56
llaveros.
b) 19
llaveros.
c) 15
llaveros.
d) 14 llaveros.