Actividad 02: Planificamos Actividades Físicas Utilizando La Progresión Aritmética
Lee con detenimiento la siguiente situación:
Los estudiantes de 3.° y 4.° han decidido empezar a correr por las mañanas para mejorar su actividad física. Por ello, buscaron información y encontraron un plan de entrenamiento para correr durante 4 semanas que presentaba las siguientes indicaciones:
- Deben correr tres días por semana, pero no de manera consecutiva.
- Primera semana: caminar 4 minutos y trotar 1 minuto. Repetir este ciclo 4 veces haciendo un total de 20 minutos.
- Segunda semana: caminar 3 minutos y trotar 2 minutos. Repetir este ciclo 4 veces, haciendo un total de 20 minutos.
- Continuar disminuyendo e incrementando la misma cantidad de tiempo para caminar y trotar durante las dos semanas siguientes.
- Recuerden que solo se debe correr 3 días por semana. Los otros son para tu recuperación.
A partir de las indicaciones que se dan en este plan, reflexiona sobre lo siguiente: ¿cómo serán los ciclos de caminata y trote de la tercera y cuarta semana?, ¿qué tipo de sucesión numérica se forma con los tiempos de caminata y trote de los ciclos de cada semana?, ¿hasta cuánto tiempo podrían trotar los estudiantes?, ¿cuál es el tope de tiempo que podemos caminar o trotar?
Comprende el problema
Explica el problema con tus propias palabras y responde las siguientes preguntas en el cuaderno:
♥ ¿Por qué será importante que realicemos actividad física?
♥ ¿Por qué debemos elaborar un plan para iniciar con la práctica de una actividad física?
♥ ¿Qué datos identificamos en el problema?
♥ ¿Qué tipo de sucesiones podemos formar con los tiempos de caminata y trote?
♥ ¿Qué información o recursos necesitamos para resolver esta situación problemática?
♥ ¿Qué nos pide calcular el problema? ¿Cómo podemos hacerlo?
Identifica datos y represéntalos
Identifica los tiempos que se indican en el plan "Entrenamiento para correr durante 4 semanas" y los organizamos en una tabla.
|
Semanas |
Tiempo de caminata
en un ciclo |
Trotan de trote
en un ciclo |
Ciclos de
Repetición |
Tiempo total de
caminata en un día |
Tiempo total de
trote en un día |
Tiempo total |
|
Semana 1 |
4 min |
1 min |
4 veces |
|
|
20 minutos |
|
Semana 2 |
|
|
|
|
|
|
|
Semana 3 |
|
|
|
|
|
|
|
Semana 4 |
|
|
|
|
|
|
Responde las siguientes preguntas para orientarte:
♥ ¿Cuánto tiempo caminarán los estudiantes en cada ciclo de cada semana? ¿Por qué?
♥ ¿Cuánto tiempo caminarán los estudiantes en un día de cada semana? ¿Por qué?
♥ ¿Cuánto tiempo trotarán los estudiantes en cada ciclo de cada semana? ¿Por qué?
♥ ¿Cuánto tiempo trotarán los estudiantes en un día de cada semana? ¿Por qué?
Deduce el modelo para determinar los tiempos en las semanas 3 y 4
Organiza, en tablas diferentes, los tiempos de caminata y trote durante un día de la semana.
|
Caminata |
||||
|
Semana |
1 |
2 |
3 |
4 |
|
Tiempo |
16 min |
12 min |
… |
… |
|
Trote |
||||
|
Semana |
1 |
2 |
3 |
4 |
|
Tiempo |
4 min |
8 min |
… |
… |
Responde las siguientes preguntas:
♥ ¿Cómo varían los tiempos de la caminata y del trote?
♥ Entonces, ¿cuánto tiempo de caminata se debe hacer en las semanas 3 y 4?
♥ ¿Cuánto tiempo de trote se debe hacer las semanas 3 y 4?
Deduce el modelo para determinar los tiempos en la semana 3 y 4
¿Cómo podríamos calcular directamente los tiempos de caminata y de trote de la semana 4?
Escribe los términos para cada sucesión:
a1 = ____ ; d = ____ ; n = ___ ; an = ________________
a1 = ____ ; d = ____ ; n = ____; an = ________________
Escribe el segundo término (a2) en función del primero:
a2 = 4 + (2 – 1)(–1) ∧ a2 = 1 + (2 – 1)(+1)
Escribe el tercer término (a3) en función del primero:
a3 = 4 + (3 – 1)(–1) ∧ a3 = 1 + (3 – 1)(+1)
Escribe el cuarto término (a4) en función del primero:
a4 = 4 + (4 – 1)(–1) ∧ a4 = 1 + (4 – 1)(1)
Formula proyecciones para tu plan de entrenamiento y evalúalas
Propón proyecciones sobre el tiempo de caminata y trote que se puede considerar a partir de la semana 5.
♥ ¿Cuánto tiempo caminaríamos en la semana 5? ¿Por qué?
♥ ¿Cuánto tiempo trotaríamos en la semana 5? ¿Por qué?
♥ ¿Qué pasa a partir de la quinta semana se sigue incrementando el tiempo de trote?
♥¿Cuánto tiempo trotaríamos en la semana 6? ¿Por qué?
♥ ¿Cuánto tiempo trotaríamos en la semana 10?
♥ ¿Será posible trotar ese tiempo? ¿Por qué?
¿Hasta cuánto tiempo podemos trotar?
Reflexiona sobre tu aprendizaje
Responde las siguientes preguntas en el cuaderno.
♥ ¿Qué situaciones favorecieron el logro de nuestro aprendizaje?
♥ ¿Qué dificultades tuvimos al desarrollar la actividad? ¿Qué hicimos para superarlas?
♥ ¿De qué manera las progresiones aritméticas nos ayudan a elaborar un plan de entrenamiento para una actividad física?
♥ ¿En qué otras situaciones podemos hacer uso de las progresiones aritméticas?
Autoevaluación
| Criterios de evaluación | Lo logré | Estoy en proceso de lograrlo | ¿Qué puedo hacer para mejorar mis aprendizajes? |
| Establezco relaciones entre datos, valores desconocidos y regularidades. Transformo esas relaciones a expresiones algebraicas (modelos) que incluyen la regla de formación de una progresión aritmética. |
|
|
|
| Expreso con diversas representaciones gráficas, simbólicas y con lenguaje algebraico, mi comprensión sobre la regla de formación de una progresión aritmética. |
|
|
|
| Selecciono y combino estrategias heurísticas, métodos gráficos, recursos y procedimientos matemáticos más convenientes para determinar términos desconocidos. |
|
|
|
| Planteo afirmaciones sobre la relación entre la posición de un término y su regla de formación en una progresión aritmética. |
|
|
|
| Justifico y compruebo la validez de mis afirmaciones mediante ejemplos, propiedades matemáticas, o razonamiento inductivo y deductivo. |
|
|
|
Referencias:
Adaptado de Macmillan Education. (s. f.). Sucesiones. Progresiones aritméticas y geométricas. Unidad 3.RECURSOS
Ficha de Aprendizaje descargar en pdf
Ficha de Aprendizaje descargar en word