Examen de Ascenso Docente 2021 Área Matemática - Parte 6
¿Cuál de las siguientes actividades es pertinente para que la docente logre su propósito?
a) Entregarles una moneda. Pedirles que lancen la moneda 50 veces y que, en cada oportunidad, registren si salió cara o sello. Solicitarles que establezcan si uno de estos resultados es más factible que salga en el lanzamiento 51.
b) Explicarles que los experimentos que tienen resultados predecibles son llamados deterministas y los no predecibles, aleatorios. Entregarles un listado de experimentos para que los clasifiquen en dos grupos: en uno se encontrarán los experimentos deterministas y, en el otro, los aleatorios.
c) Entregarles un dado y una bolsa oscura con tres bolas rojas. Indicarles que deben predecir los resultados antes de lanzar el dado y de extraer, al azar, una bola de la bolsa. Preguntarles si acertaron en sus predicciones y que digan por qué. Pedirles que repitan cada experimento 10 veces.
52.- Un docente busca que los estudiantes desarrollen sus habilidades para investigar. En este contexto, el docente presenta la siguiente situación a los estudiantes:
En un distrito con aproximadamente 500 000 habitantes, se ubica una institución educativa a la que se puede acceder en transporte público, auto particular o a pie. Esta institución tiene alrededor de 1500 estudiantes. Debido a los serios problemas con el tránsito vehicular, los directivos iniciaron un estudio para conocer qué medio de transporte usan los estudiantes al trasladarse al local escolar. Para ello, se aplicó una encuesta a 220 estudiantes.
Como primera actividad, el docente pidió a los estudiantes que identifiquen la población objeto de estudio. ¿Quién respondió correctamente?
a) Luis dijo: “Es el total de habitantes del distrito, es decir, 500 000 personas”.
b) Alondra dijo: “Es el total de estudiantes de la IE, es decir, 1500 personas”.
c) Elizabeth dijo: “Son los estudiantes encuestados, es decir, 220 personas”.
53.- Durante todo un año, un vendedor de calzados logró las siguientes ventas por tallas de calzado:
Venta anual de calzado, según talla
| Talla | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 |
| Cantidad vendida | 300 | 400 | 500 | 1000 | 1200 | 300 |
Si se quiere determinar la talla de calzado más solicitada durante ese año, ¿qué medida de tendencia central será útil para ello?
a) La mediana.
b) La media.
c) La moda.
54.- Como parte de una actividad, una docente les presenta a los estudiantes, una tabla estadística que muestra algunos datos del Censo Nacional de Población del año 2017, de la región Loreto. Estos datos se refieren al nivel educativo alcanzado por la población censada de 15 años a más, según provincia.
Luego, la docente les solicita seleccionar el gráfico estadístico pertinente para representar los datos.
Al respecto, tres estudiantes ofrecieron sus respuestas. ¿Quién propuso un gráfico acorde a la solicitud de la docente?
a) Pamela dice: “El pictograma”.
b) Felipe dice: “El gráfico circular”.
c) Ana dice: “El de barras apiladas”.
55.- En un taller automotriz, el mantenimiento de frenos y el afinamiento son los dos servicios más solicitados. A partir del registro de datos mensuales, se ha determinado que la probabilidad de que un cliente solicite el servicio de mantenimiento de frenos es 30 %, el de afinamiento es 40 %, y que el cliente solicite ambos es 20 %.
¿Cuál es la probabilidad de que un cliente solicite al menos uno de estos dos servicios?
a) 50 %
b) 70 %
c) 90 %
56.- Con el propósito de promover la interpretación de la probabilidad de un suceso, un docente propuso el siguiente problema a los estudiantes.
Muchos jóvenes desean estudiar una carrera universitaria en una universidad pública. Una investigación reportó que la probabilidad de ingreso a cierta universidad pública el año anterior fue 0,4. De otra parte, para este año se proyecta que la probabilidad de ingresar a esa universidad disminuiría en 15 puntos porcentuales respecto de la probabilidad del año anterior. Determinar la probabilidad de ingreso para este año.
Tres estudiantes ofrecen sus respuestas. ¿Quién expresa una respuesta correcta acerca de la probabilidad de ingreso en este año?
a) Augusto dice: “15 de cada 40 postulantes”.
b) María dice: “3 de cada 20 postulantes”.
c) Lucía dice: “1 de cada 4 postulantes”.
57.- Una docente planifica una sesión de aprendizaje de quinto grado, en la que se resolverán problemas que involucran a los percentiles.
En el diseño de una actividad, ella selecciona un gráfico que muestra la distribución de datos referidos al tiempo empleado por los 200 competidores de una maratón escolar. En este gráfico, se aprecia que está marcado el percentil 20 de la distribución de datos.
La docente proyecta, como una de las tareas, que los estudiantes determinen el valor de verdad de afirmaciones relacionadas con la situación.
¿Cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera?
a) El percentil 20 es el cociente de la división del total de datos de la distribución, referidos a los tiempos de los competidores, entre 20.
b) Dos de cada diez datos de la distribución, referidos a los tiempos de los competidores, están ubicados por debajo del percentil 20.
c) El percentil 20 indica que, por debajo de este valor, se encuentran 20 datos de la distribución referidos a los tiempos de los competidores.
58.- En el año 2017, se realizó el XII Censo Nacional de Población. Este mostró desafíos para superar brechas. Entre otros datos, este censo recogió información sobre la afiliación a algún seguro de salud. A continuación, se presenta dicha información:
Perú: población censada afiliada a algún seguro de salud según área de residencia, 2017
| Estado de afiliación | Urbana | Rural |
| Con seguro | 17 millones | 5 millones |
| Sin seguro | 6 millones | 1 millón |
Adaptado de INEI (2018). “Población afiliada a algún seguro de salud”.
Si una persona elegida al azar es del área rural, ¿cuál es la probabilidad de que esta persona esté afiliada a algún seguro de salud?
a) 5/6
b) 5/22
c) 5/29
59.- La siguiente tabla muestra la media y desviación estándar de los tiempos de entrega de 10 repartos de menú a domicilio realizados por tres restaurantes, ubicados en un mismo distrito, durante la mañana de un mismo día.
| Restaurantes | Media de los tiempos (min) | Desviación estándar (min) |
| Restaurante 1 | 18 | 3 |
| Restaurante 2 | 19 | 2 |
| Restaurante 3 | 21 | 1 |
A partir de esta información, ¿cuál de las siguientes afirmaciones es correcta?
a) Los repartos del restaurante 1 siempre demoran menos que los repartos de los otros dos restaurantes.
b) Los repartos del restaurante 2 demoran entre 17 y 21 minutos en todos los casos.
c) Los repartos del restaurante 3 demoran usualmente tiempos similares entre sí.
60.- En el marco de una sesión de aprendizaje en la que los estudiantes de quinto grado interpretan distribuciones de frecuencias, un docente presentó la siguiente situación:
El entrenador de un equipo de básquet organizó una convocatoria para seleccionar nuevos jugadores y midió las estaturas de todos los que postularon. Luego, representó la distribución de las frecuencias de los datos mediante el siguiente gráfico:
Luego, el docente pidió que establezcan conclusiones a partir del gráfico.
Tres estudiantes respondieron. ¿Quién planteó una conclusión correcta?
a) Julia dijo: “Más de la mitad de los postulantes presentan estaturas por debajo de la media”.
b) Luis dijo: “Las estaturas más bajas de los postulantes se ubican en el lado derecho de la distribución”.
c) Kiara dijo: “La moda de los datos está representada por la mayor de las estaturas de los postulantes”.
Tres estudiantes respondieron. ¿Quién planteó una conclusión correcta?
a) Julia dijo: “Más de la mitad de los postulantes presentan estaturas por debajo de la media”.
b) Luis dijo: “Las estaturas más bajas de los postulantes se ubican en el lado derecho de la distribución”.
c) Kiara dijo: “La moda de los datos está representada por la mayor de las estaturas de los postulantes”.