Actividad 09: Comparamos intereses y cantidades a Pagar para justificar nuestras decisiones

Competencia: Resuelve problemas de cantidad

Grado: 3 y 4

¡Hola! 

En la actividad anterior, hemos evaluado propuestas económicas, calculando las tasas de interés simple que ofrecen entidades formales y prestamistas informales. Ahora, conoceremos y calcularemos otras condiciones en los créditos, como las tasas de interés compuesto anual o capitalizable trimestral, lo que nos ayudará a justificar la decisión financiera que nos permita contar con el capital que se requiere para nuestro emprendimiento y considerarlo en el plan de acción.

Tomemos en cuenta que

Para iniciar nuestra actividad recordamos algunos saberes previos, para ello, leemos el texto “Interés compuesto”, el cual encontrarás en la sección “Recursos para mi aprendizaje”. En él se presenta información sobre el interés compuesto y algunos ejemplos.

1.- Para tomar decisiones, respecto a un crédito, necesitamos estar seguros de las condiciones que ofrecen las entidades financieras, para no perjudicar económicamente a nuestra familia. Ahora, continuamos con la situación de Miguel, el emprendedor, y resolveremos la situación que se nos presenta:


Luego de evaluar las posibilidades económicas que tiene Miguel y su familia, para asumir un crédito, deciden solicitar a una entidad financiera, el capital de S/5000 que requieren para iniciar con su negocio. Él desea devolver el dinero en un plazo de seis años y recibe las siguientes propuestas:

Entidad financiera A: 1,7 % de tasa de interés simple mensual.
Entidad financiera B: 7 % de tasa de interés compuesto anual.
Entidad financiera C: 6 % de tasa de interés compuesto capitalizable trimestralmente.

¿En cuál de las tres entidades le convendría solicitar el préstamo?


2.- Luego de leer la situación y teniendo en cuenta la información del texto, respondemos:

a) ¿Qué significa capitalizable trimestralmente?

Debemos saber que en el plano económico, capital es el activo o bien cuyo fin es generar riqueza. Entonces podemos decir que capitalizar quiere decir que algo se puede convertir en capital en un periodo de tiempo.

Para nuestro caso, se nos pregunta por la capitalización trimestral, esto quiere decir que, en caso de la entidad bancaria, que cada tres meses se puede convertir el interés en capital en caso que no se pague en el plazo establecido.

b) ¿Qué términos financieros reconocemos?, ¿Qué significan?

Los términos financieros: Capital, tasa de interés y tiempo.

d) ¿Qué sabemos sobre el interés compuesto?

El interés compuesto, en contabilidad y finanzas, es el interés de un capital al que se van acumulando sus réditos o intereses para que produzcan otros. El interés compuesto permite la capitalización de intereses periódicamente -día a día, mes a mes, etcétera-.

e) ¿Qué diferencia hay entre el interés simple y compuesto?


La diferencia entre interés simple e interés compuesto es que el simple no es capitalizable, mientras que el compuesto ayuda a incrementar el capital inicial.

Expliquemos de qué trata el problema e identifiquemos qué se quiere averiguar. Luego, respondemos lo siguiente: ¿Qué datos encontramos en la situación y qué relación tienen entre ellos?, ¿Qué cálculos se tiene que hacer?, ¿Qué pide resolver la situación? Anotemos todos los datos que encontremos y que permitirán resolver la situación.

La situación trata de de Miguel y su familia que necesitan un crédito. Se necesita saber cual de las tres entidades financieras es mas conveniente.

Datos: Capital 5000 soles, el tiempo 6 años, tasas de interés (1,7%; 7% y 6%), al relacionar estos datos podemos hallar el interés que se pagará a cada una de las entidades financieras. Entonces podemos recurrir a la matemática para hallar el interés. Una vez hechos los cálculos Miguel puede tomar la mejor opción.

3.- Planteamos una secuencia de los pasos que nos permitirán resolver el situación (gráficos, operaciones que realizaremos). Si es necesario, podemos diseñar más de una forma de resolver. Luego respondemos:

Para resolver la situación nos vamos a velar de los datos y formulas para calcular los diferentes elementos financieros.

Primero: Extraemos los datos.

Segundo: Calcular las capitalizaciones.

Tercero: Calcular las tasas de interés.

Cuarto: Calcular el Monto.

Quinto: Calcular el interés para cada entidad financiera.

a) ¿Cómo podemos ver el comportamiento de los intereses del crédito en relación al tiempo y a las tasas de intereses?

El comportamiento de los intereses lo podemos ver a través del aplicativo Simulador Financiero SIRA v1.0, el cual viene en la tableta, calculadora financiera o aplicando formulas financieras de Excel.

En mi caso para obtener los resultados del interés compuesto haré uso de la calculadora de la pagina pymesfuturo.

b) ¿En cuál de las tres entidades le convendría solicitar el préstamo?

Como se puede ver, la Financiera B es la que cobra menor interés, en efecto, es la más conveniente.

4.- Ahora resolvemos la situación, tomando en cuenta la estrategia que hemos planteado. Evaluamos permanentemente los procesos seguidos, así como los resultados obtenidos. Leemos nuevamente el texto “Interés compuesto”, el cual encontrarás en la sección “Recursos para mi aprendizaje”.

Resolución:

Datos:

M = ¿?

I = ¿?

C = 5000

r = 1.7% mensual, financiera A.

r = 7% anual, Financiera B.

r = 6% trimestral, Financiera C.

Calculamos las capitalizaciones al año:

Financiera A, k = 12/1 = 12.

Financiera B, k = 12/12 = 1.

Financiera C, k = 12/3 = 4.

Calculamos las tasas de interés anual:

Financiera A, r = 12*(1.7%)= 20.4% = 0.204.

Financiera B, r = 1*7% = 7% = 0.07.

Financiera C, r = 4*6% = 24% = 0.24.

Calculamos el interés simple para la Financiera A:

Calculamos el interés compuesto para la Financiera B:

Calculamos el interés compuesto para la Financiera C:

5.- Elaboramos un simulador de crédito, para calcular casos del interés compuesto, de cálculo) que se encuentra en nuestra tableta. Revisemos el material “Guía para el cálculo en el simulador financiero” disponible en la sección “Recursos para mi aprendizaje”.

Describimos cómo hemos diseñado el simulador de crédito:

Para conocer el interés compuesto, en mi caso usaré el simulador financiero edufinet.com, en el basta con ingresar el capital inicial (5000), el tipo de interés nominal anual (7% o 24%) y el plazo en años (6), picaremos al botón recalcular y nos dará la cuota mensual a pagar por nuestro préstamo personal o hipotecario.

Tomemos en cuenta que

Hay dos tipos de intereses que un crédito puede generar, el interés simple y el interés compuesto. Si estamos pensando en solicitar un crédito, es importante saber cómo hacer el cálculo de ellos. El simulador de crédito, es una herramienta que nos puede ayudar a realizar cálculos de las diversas posibilidades, y así poder tomar decisiones sobre el tipo de crédito que podemos asumir.

6.- Comprobamos los resultados que hemos obtenido en el simulador de crédito para interés compuesto. También podemos responder varias posibilidades que se puede presentar, como:

a) ¿Qué pasaría si Miguel quisiera amortizar su crédito en tres años con la misma tasa de interés capitalizable semestralmente?, ¿anualmente?, ¿Cuánto pagaría mensualmente?

Para la financiera B la tasa anual es de 14%, el capital inicial 5000, el plazo 3 años, resultando la cuota mensual 170.89. Durante los tres años, Miguel pagaría 6152.04.

Para la Financiera C la tasa nominal anual 12%, el capital inicial 5000, el plazo 3 años, la la cuota mensual es 166.07. Durante los tres años, Miguel pagaría 5978.52.

b) ¿Y si tendría problemas para pagar en el tiempo establecido y pide pagar su deuda en 10 años?, ¿Cuánto pagaría mensualmente?

Para la financiera B la tasa anual es de 14%, el capital inicial 5000, el plazo 10 años, resultando la cuota mensual 77.63. Durante los diez años, Miguel pagaría 9315.60.

Para la Financiera C la tasa nominal anual 12%, el capital inicial 5000, el plazo 10 años, la la cuota mensual es 71.74. Durante los diez años, Miguel pagaría 8608.80.

c) ¿Qué pasaría si Miguel le propone a la entidad financiera A liquidar el préstamo en dos años antes?

Recordemos que la financiera A tiene interés simple, su tasa mensual es de 1.7%, el capital inicial 5000, el plazo 3 años, resultando la cuota mensual 85. Durante los dos años, Miguel pagaría 8060.

Podemos crear otras situaciones relacionadas a la situación.

7.- Comparamos los resultados, planteamos afirmaciones y justificaciones que nos ayuden a tomar decisiones.

Las siguientes preguntas nos ayudarán a realizar la comparación: ¿Qué diferencia hay entre los intereses de la entidad A y B?, ¿Qué entidad financiera tiene el mayor de los intereses?, ¿Cuál de las entidades financieras ofrece los intereses más bajos?

La Financiera A tiene interés simple y la B, compuesto. Durante un plazo de tres años, en la financiera A los intereses suman 3060, y de la B, 1152.04. En efecto la financiera A tiene mayor interés que la financiera B. La financiera B ofrece a sus clientes el interés más bajo.

8.- Finalmente, planteamos algunas, afirmaciones, justificaciones y decisiones que debiera tomar la familia de Miguel y nos ayudamos con las siguientes preguntas:

a) ¿Qué afirmaciones podemos decir sobre los intereses que cobra cada una de las entidades financieras?

La financiera A tiene los intereses mas altos del mercado, 1,7% mensual y anual 20.40%, entonces en un periodo de tiempo los intereses también serian superiores.

La financiera B tiene la tasa de interés más baja del interés compuesto, 7% anual.

La financiera C una tiene la tasa de interés mas alta del mercado, 24% anual, de donde podemos deducir que tiene el interés compuesto más altos.

b) ¿Es suficiente conocer la tasa de interés anual para tomar la decisión de escoger la entidad en la que solicitamos el préstamo?

La tasa de interés es fundamental conocer si es mensual, trimestral, semestral, anual, ect., pero, igual de importante es conocer el tipo de interés, si es simple o compuesto.

c) ¿En cuál de las entidades financieras nos conviene solicitar el préstamo?, ¿por qué? Justifiquemos nuestra decisión a partir de los resultados obtenidos.

La entidad financiera que conviene solicitar un crédito o préstamo es en la B, porque ofrece la tasa de interés anual más baja y su interés en compuesto. Para el caso de la familia de Miguel los montos a pagar en el plazo de 6 años en la Financiera A, 11120.04, en B, 6293.87, en C, 9561.48, pero al hacer la amortización para tres años, le conviene la C, porque su tasa interés es más baja.

Ahora que ya sabemos cómo se calcula el interés simple y compuesto de una cantidad de dinero, entonces estamos en condiciones de ayudar a nuestros padres o familiares que están pensando en solicitar un préstamo, analizando las condiciones que brindan las entidades financieras; y así puedan tomar mejor sus decisiones y tengan la oportunidad de conseguir el capital que necesitan para el negocio que piensan emprender. Luego respondemos, ¿Qué recomendaciones les daríamos?

Tomemos en cuenta que

Analicemos y respondemos: ¿Nos dimos cuenta que es importante tener diversas opciones antes de decidir?

Ahora, respondemos: a lo largo de la actividad, ¿Dónde tuvimos mayores dificultades? Explicamos.

Las dificultades pueden surgir al desconocer los términos financieros y los procedimientos para hacer el cálculo.

9.- Revisamos en nuestro “Cuaderno de trabajo 3” (páginas 197 a la 204) el cual encontrarás en la sección “Recursos para mi aprendizaje”. Luego, realizamos las actividades propuestas.

Evaluamos nuestros avances

Ahora nos autoevaluamos para reconocer nuestros avances y lo que requerimos mejorar. Coloca una “x” de acuerdo con lo que consideres. Luego, escribe las acciones que tomarás para mejorar tu aprendizaje.

Competencia: Resuelve problemas de cantidad

Criterios de evaluación	Lo logré	Estoy en proceso de lograrlo	¿Qué puedo hacer para mejorar mis aprendizajes?
Establecí relaciones entre datos y las transformé a expresiones numéricas (modelos) como el interés simple o compuesto.
Expresé con diversas representaciones y lenguaje numérico la comprensión sobre las tasas de interés simple o compuesto y los términos financieros.
Seleccioné recursos y procedimientos diversos para determinar tasas de interés simple y compuesto, según las condiciones de la situación.
Formulé y comparé afirmaciones sobre las equivalencias entre tasas de interés simple o compuesto (capitalizable trimestralmente, semestralmente o anualmente) y los justifiqué.

RECURSOS PARA MI APRENDIZAJE: