Actividad 3: Organizamos información en tablas de frecuencias relacionadas al acceso al agua

Experiencia de aprendizaje Nº 5 Fomentamos acciones para ejercer nuestro derecho al acceso y uso del agua.

Área y Ciclo: Matemática Ciclo VI (Primero y segundo)

Competencia: Resuelve problemas de gestión de datos e incertidumbre.

Fecha: 11/08/2021

¿Qué aprenderé en esta actividad?

Organizar información de una situación en tablas de frecuencia para luego analizarlas.

 ¿Qué realizaras para lograr esta actividad?

En esta actividad, elaborarán tablas de frecuencia a partir de datos relacionados con el acceso al agua. Para ello, primero conocerán cómo 40 usuarios de una ciudad acceden al agua: red pública dentro de su vivienda, red pública fuera de su vivienda o mediante un pilón de uso público. Luego, trabajarán con estos datos y los organizarán en tablas de frecuencia (absoluta, acumulada y relativa). Para afianzar sus aprendizajes, desarrollarán los problemas incluidos en los recursos de esta actividad.

 DESARROLLO DE LA ACTIVIDAD

Saberes previos:

Menciona a continuación si la variable es del tipo cualitativa o cuantitativa.

Número de hijos	Variable Cuantitativa
Profesión	Variable Cualitativa
Masa	Variable Cuantitativa
Talla	Variable Cuantitativa
Grupo sanguíneo	Variable Cualitativa
Distrito	Variable Cualitativa
Género musical	Variable Cualitativa

 

Situación problemática

Según un estudio presentado por el INEI sobre las condiciones de vida en el Perú, en el año 2019 un 85,8 % de la población a nivel nacional tenía acceso al agua mediante una red pública dentro de su vivienda, un 3,2 % mediante una red pública fuera de su vivienda y un 1,3 % mediante un pilón de uso público.

Ante esta situación, con relación al acceso al agua por una red pública, supongamos que Rafael tiene la información de una de las preguntas realizadas a 40 pobladores de una ciudad, sobre cuál es la fuente proveniente del servicio de agua que tiene su familia en su vivienda. Las respuestas fueron las siguientes:

 

red pública dentro de la vivienda	red pública fuera de la vivienda	pilón de uso público	red pública fuera de la vivienda	red pública dentro de la vivienda
red pública dentro de la vivienda	red pública fuera de la vivienda	red pública fuera de la vivienda	red pública fuera de la vivienda	red pública dentro de la vivienda
red pública dentro de la vivienda	red pública fuera de la vivienda	red pública dentro de la vivienda	pilón de uso público	red pública dentro de la vivienda
red pública dentro de la vivienda	pilón de uso público	red pública dentro de la vivienda	red pública fuera de la vivienda	red pública dentro de la vivienda
red pública dentro de la vivienda	red pública fuera de la vivienda	red pública dentro de la vivienda	red pública fuera de la vivienda	pilón de uso público
red pública dentro de la vivienda	red pública fuera de la vivienda	red pública dentro de la vivienda	pilón de uso público	red pública fuera de la vivienda
red pública dentro de la vivienda	red pública dentro de la vivienda	red pública dentro de la vivienda	red pública dentro de la vivienda	red pública dentro de la vivienda
red pública dentro de la vivienda	red pública fuera de la vivienda	pilón de uso público	red pública fuera de la vivienda	pilón de uso público

 

Según lo leído, responde.

1.- ¿A cuántos pobladores de la ciudad se encuestó?

Se aplicó la encuesta a 40 pobladores.

2.- ¿Qué tipo de variable se utiliza?

Se utiliza la variable cualitativa.

Tabla de doble entrada.

Ordena los datos.

Fuente de donde proviene el agua	Conteo	N.° de familias que tienen acceso a una fuente de agua
Red pública dentro de la vivienda		20
Red pública fuera de la vivienda		13
Pilón de uso público		7

Tabla de frecuencia.

A partir del conteo, podemos completar los elementos.

Fuente de donde proviene el agua	Frecuencia absoluta (ƒi)	Frecuencia absoluta acumulada (Fi)	Frecuencia relativa (hi)	Frecuencia relativa acumulada (Hi)
Red pública dentro de la vivienda	20	20	0,5	0,5
Red pública fuera de la vivienda	13	33	0,33	0,83
Pilón de uso público	7	40	0,17	1,00

Con los resultados de la pregunta anterior, determinamos la frecuencia relativa porcentual. Ahora, responde lo siguiente:

¿Qué porcentaje de la población encuestada tiene acceso a una red pública dentro y fuera de su vivienda?

Observando la tabla de frecuencias vemos que la frecuencia relativa acumulada es 0,83, lo cual pertenece a la red publica dentro y fuera de la vivienda, para hallar el porcentaje solamente tenernos que multiplicar por el 100%, haciendo esta operación obtenemos 83%.

Desafíos matemáticos

Problema 01: Problema 01: Situación significativa

Una compañía encuesta a su personal para saber cuál es su deporte favorito y así organizar su campeonato de aniversario. En la siguiente tabla de distribución de frecuencias, se muestran algunos resultados de la encuesta.

a. Completa la tabla y determina, ¿Cuántas personas indicaron que el básquet es su deporte favorito?

 A 17 personas indicaron que les gusta el básquet.

b. ¿Qué porcentaje del personal no señaló al fútbol como su deporte favorito?

Al 41.7% señaló que el futbol no es su deporte favorito.

Resolución

Para completar la tabla, realizamos las siguientes operaciones:

- Calculamos la frecuencia relativa (h1) y la frecuencia relativa porcentual (hi %) para el fútbol:

h1 = 25/60 = 0,417

h1 % = 0,417 × 100 % = 41,7 %

- Calculamos la frecuencia absoluta (f3) y la frecuencia relativa porcentual (h3 %) para la natación:

f3 = 60 × 0,1 = 6

h3 % = 0,1 × 100 % = 10 %

- Calculamos la frecuencia absoluta (f2), la frecuencia relativa (h2) y la frecuencia relativa porcentual (h2 %) para el básquet:

f2 = 60 − (25 + 6 + 12) = 17

h2 = 17/60 = 0,283

h2 % = 0,283 × 100 % = 28,3 %

- Calculamos la frecuencia relativa (h4) y la frecuencia relativa porcentual (h4 %) para el tenis:

h4 = 12/60 = 0,20

h4 % = 0,20 × 100 % = 20 %

Completando la tabla de distribución de frecuencias se tiene:

Respuestas:

a. 17 personas indicaron que el básquet es su deporte favorito.

b. El porcentaje del personal que no señaló al fútbol como su deporte favorito es: 100%–41,7% = 58,3%

1.- Describe el procedimiento que se realizó para dar respuesta a las preguntas de la situación significativa.

Se aplicó una encuesta sobre el deporte favorito a 60 personas, de este grupo 17 respondieron que prefieren el básquet. Para responder la segunda pregunta, se hizo el cálculo de las frecuencias relativas y luego las porcentuales, se aplicó la suma. Luego, a esa suma se le restó el porcentaje de personas que no prefieren al futbol como deporte favorito.

2.- ¿Fue necesario completar toda la tabla? ¿De qué depende esto en general?

No es necesario. Para completar la tabla depende de las frecuencias absolutas.

3.- La variable cualitativa describe una cualidad o característica de cada elemento de una muestra o población, usualmente se expresa con palabras. Las variables cuantitativas miden o cuentan una característica numérica de cada elemento de la muestra o población, sus valores se expresan con números. De acuerdo a esta información, ¿a qué tipo de variable corresponden los datos de esta encuesta?

Los datos de la encuesta corresponden al tipo de variable cualitativa porque como se puede ver las características o cualidades son palabras. 

Problema 02: En una encuesta, estudiantes del 2.º grado de secundaria preguntaron con qué frecuencia las personas del distrito leen un medio de noticias ya sea electrónico o en papel. La tabla muestra algunos datos de dicha encuesta:

Ayuda a las y los estudiantes a completar la tabla y determinar:

- ¿Qué porcentaje de personas nunca leen algún medio de noticias?

- Si las personas que leen una vez a la semana fueron 60, ¿Cuántas personas leen una vez al año?

a) 35 %, 36

b) 53 %, 63

c) 35 %, 63

d) 53 %, 36

El 35% de personas nunca leen un medio de noticias.

Hallamos el total de personas encuestadas, sabiendo que las que leen una vez por semana fueran 60: 15%x = 60 --> x = 400

Ahora, hallamos las personas que leen una vez al año: 9%(400) = 36

Por lo tanto, la respuesta correcta es la alternativa a)

Completamos la tabla:

Problema 03: Se tiene la tabla de frecuencias del sueldo (S/) de trabajadores de una empresa de fabricación de botellas.

¿Cuántos trabajadores reciben los sueldos más bajos y cuántos trabajadores reciben los sueldos

más altos?

18 trabajadores reciben los sueldos más bajos y 7 trabajadores, los sueldos más altos.

 

Evaluamos nuestros avances

Me autoevalúo para reconocer mis avances y lo que necesito mejorar en el desarrollo de mis aprendizajes apoyándome en los criterios de evaluación. Coloca una “X” de acuerdo con lo que consideres. Luego, escribe las acciones que tomarás para mejorar tu aprendizaje.

 

Competencia: Resuelve problemas de gestión de datos e incertidumbre.

Criterios de evaluación	Lo logré	Estoy en proceso de lograrlo	¿Qué puedo hacer para mejorar mis aprendizajes?
Identifiqué la población, muestra y variables en un estudio sobre el acceso al servicio de agua.
Empleé procedimientos para organizar los datos en tablas de frecuencias con el propósito de analizarlos y producir información.
Leí tablas para comparar e interpretar la información que contienen.