Matemática 1 y 2 EdA 8 Actividad Complementaria

PorCarlos Guarniz Vargas ▶11/03/2021

EdA Nº 8: Promovemos la salud como un bien de todos.

Área: Matemática 1°2°

Competencia: Resuelve problemas de gestión de datos e incertidumbre.

Fecha: 04/11/2021

Actividad Complementaria 1: Usamos medidas de tendencia central para tomar buenas decisiones en el deporte.

Propósito

Usamos procedimientos para determinar la mediana, la media y la moda de variables cuantitativas discretas, y explicamos la comprensión de las medidas de tendencia central. Asimismo, justificamos con nuestros conocimientos estadísticos las características de una muestra de la población.

DESARROLLO DE LA ACTIVIDAD

Lee la siguiente información:

Cuaderno de trabajo Resolvemos Problemas 1 (pág. 67 – 69) (Minedu, 2021)

Delegación de deportistas para la disciplina de natación

La entrenadora de natación debe seleccionar a sus dos mejores deportistas, quienes representarán a la institución educativa en los Juegos Deportivos Escolares 2020, categoría damas. Para ello, registra el tiempo que realiza cada una de las cuatro deportistas que tiene a su cargo en 6 pruebas de 50 metros libres.

La entrenadora, a partir de los resultados, elige a Gabriela como la mejor deportista.

1. ¿Con base en qué resultados toma esta decisión? Explica.

2. ¿Qué medida de tendencia central ayudaría a la entrenadora a elegir a la segunda mejor deportista?, ¿por qué?

Comprendemos el problema

1. ¿A cuántas nadadoras debe seleccionar la entrenadora?

2. ¿En cuántas pruebas participa cada una de las deportistas?

3. ¿Por qué crees que Gabriela fue elegida como la mejor deportista?

4. ¿Qué debes averiguar?

5. ¿Cuáles son las medidas de tendencia central que conoces?

RESPUESTAS SUGERIDAS:

1. La entrenadora de natación debe seleccionar a sus dos mejores deportistas.

2. Cada una participa en 6 pruebas de 50 metros.

3. Porque una de tres medidas de tendencia central es mejor de Gabriela.

4. Debo averiguar quién es la segunda mejor deportista, tomando las medidas de tendencia central como base para decidir.

5. Son la media, la mediana y la moda. La media es la suma de los datos dividida por el número de datos. La mediana es el valor central o su promedio, cuando los datos han sido ordenados de menor a mayor. La moda es el dato más frecuente.

Diseñamos o seleccionamos una estrategia o plan

1. ¿Qué procedimiento realizarías para dar respuesta a la pregunta de la situación significativa?

RESPUESTA SUGERIDA:

1. Para poder decidir entre las otras tres deportistas, debo calcular las medidas de tendencia central de sus tiempos. La mejor forma de comparar esos valores obtenidos es en una tabla, pues cada medida de tendencia central estará en una misma columna y podremos tomar una decisión de forma sencilla.

Ejecutamos la estrategia o plan

1. Ordena de menor a mayor los tiempos registrados por Sandra, Sofía, Sheyla y Gabriela, en las seis pruebas de 50 m.

RESPUESTA SUGERIDA:

Sandra: 31, 35, 37, 43, 44, 46

Sofía: 32, 32, 32, 32, 35, 37

Sheyla: 32, 32, 32, 32, 33, 33

Gabriela: 32, 32, 32, 32, 33, 33

2. La moda (Mo) es el valor de la variable que más se repite, es decir, es el valor que tiene mayor frecuencia absoluta. Calcula la moda de los tiempos de cada nadadora.

RESPUESTA SUGERIDA:

Mo (Sandra) = Amodal

Mo (Sofía) = 32

Mo (Sheyla) = 32

Mo (Gabriela = 32

3. El valor que se encuentra en el centro de una secuencia ordenada de una muestra que tiene un número impar de datos se denomina mediana (Me). Si la muestra tiene un número par de datos, la mediana (Me) es el promedio aritmético de los dos datos centrales. Calcula la mediana de los tiempos que registran Sofía, Sheyla y Gabriela.

RESPUESTA SUGERIDA:

Me (Sandra) = (37 + 43)/2 = 40

Me (Sofía) = (32 + 32)/2 = 32

Me (Sheyla) = (32 + 32)/2 = 32

Me (Gabriela) = (32 + 32)/2 = 32

4. La media aritmética (x ) es el promedio de los datos, que se obtiene al dividir la suma de todos los valores de la muestra por el número total de datos de la muestra. Calcula la media aritmética de los tiempos de Sandra, Sofía, Sheyla y Gabriela.

RESPUESTA SUGERIDA:

x (Sandra) = (31 + 35 + 37 + 43 + 44 + 46)/6 = 39,3

x (Sofía) = (32 + 32 + 32 + 32 + 35 + 37)/6 = 33,3

x (Sheyla) = (32 + 32 + 32 + 32 + 33 + 33)/6 = 32,3

x (Gabriela) = (31 + 32 + 32 + 32 + 32 + 33)/6 = 32

5. Organiza en la tabla los resultados encontrados en las preguntas 2, 3 y 4 de Ejecutamos la estrategia o plan.

RESPUESTA SUGERIDA:

	Sandra	Sofía	Sheyla	Gabriela
Media	39,3	33,3	32,3	32
Mediana	40	32	32	32
Moda	?	32	32	32

6. Explica por qué la profesora elige a Gabriela como la mejor deportista.

RESPUESTA SUGERIDA:

Gabriela es la mejor deportista porque tiene la mejor media lo cual significa que emplea menor tiempo durante las competencias deportivas.

7. Considerando los datos de la tabla, determina la medida de tendencia central que te permitirá elegir a la segunda mejor deportista. Justifica tu respuesta.

RESPUESTA SUGERIDA:

La segunda mejor deportista es Sheyla. Al comparar la mediana y la moda de Sheyla y Sofía, que tienen los mejores resultados, vemos que son iguales, así que decidimos tomando como base la media. Como Sheyla tiene la mejor media, ella será la segunda mejor.

Reflexionamos sobre el desarrollo

1. ¿Por qué la moda no te permite determinar a la segunda mejor deportista? Justifica tu respuesta.

2. Un deportista realiza las seis pruebas en los siguientes tiempos (segundos): 35; 36; 37; 39; 39; 100. ¿Cuál de las medidas de tendencia central es la más representativa?

RESPUESTAS SUGERIDAS:

1. Porque una de las tres deportista no tiene moda. Para tomar una decisión correcta se tiene que tener los resultados completos.

2. La medida más representativa es la mediana porque la mayoría de los datos oscilan a su alrededor.

(Minedu, Resolvemos Problemas 2 Cuaderno de Trabajo de Matemática, 2021) pág. 13 – 15

Una buena toma de decisión

El entrenador de básquet de una institución educativa debe elegir a uno de los dos deportistas que están en la banca para que ingrese al campo en un partido decisivo durante los Juegos Deportivos Escolares Nacionales. Para tomar la decisión, consulta una tabla con la puntuación de cada uno de ellos en los partidos anteriores.

Los puntos anotados por cada deportista en los cinco últimos partidos figuran en la siguiente tabla:

1. ¿Cuál de los deportistas debería ingresar al partido decisivo y por qué?

Comprendemos el problema

1. ¿A cuántos deportistas debe seleccionar el entrenador?

2. ¿A cuántos partidos corresponden los puntajes de cada deportista?

3. ¿Qué te pide hallar en la pregunta de la situación?

4. ¿Que son las medidas de tendencia central?

Diseñamos o seleccionamos una estrategia o plan

1. Describe los procedimientos que realizarías para dar respuesta a la pregunta de la situación significativa.

Ejecutamos la estrategia o plan

1. Ordena de forma creciente los puntajes que obtuvieron Pablo y Claudio en los cinco partidos.

2. La moda (Mo) es el valor de la variable que más se repite, es decir, el valor que tiene mayor frecuencia. Calcula la moda de las puntuaciones que obtuvo cada deportista.

3. El valor que se encuentra en el centro de una secuencia ordenada de un numero impar de datos se denomina mediana (Me). Si la muestra tiene un numero par de datos, la mediana (Me) es el promedio aritmético de los dos datos centrales. Calcula la mediana de las puntuaciones que obtuvo cada deportista.

4. La media aritmética (x) es el promedio de los datos. Se obtiene al dividir la suma de los datos de la muestra por el número de datos. Calcula la media aritmética de las puntuaciones que obtuvo cada deportista.

5. Organiza en la siguiente tabla los valores de la media aritmética, la mediana y la moda que calculaste.

6. Describe lo que observas en los resultados de la tabla.

7. ¿A que deportista elegiría el entrenador para el partido decisivo? Explica.

Reflexionamos sobre el desarrollo

1. De acuerdo con tu respuesta a la pregunta 7 de Ejecutamos la estrategia o plan, ¿por qué no escogió al otro deportista? Justifica tu respuesta.

Evaluamos nuestros avances

Ahora, seguimos autoevaluándonos para reconocer nuestros avances y lo que requerimos mejorar. Coloca una “X” de acuerdo con lo que consideres. Luego, escribe las acciones que tomarás para mejorar tu aprendizaje.

Competencia: Resuelve problemas de gestión de datos e incertidumbre.

Criterios de evaluación	Lo logré	Estoy en proceso de lograrlo	¿Qué puedo hacer para mejorar mis aprendizajes?
Reconocí el tipo de variable: cuantitativa o cualitativa para representar un conjunto de datos por medio de las medidas de tendencia central.
Expresé el comportamiento de los datos mediante medidas de tendencia central como la media, la mediana y la moda.
Seleccioné y empleé procedimientos para determinar la media y mediana para variables cuantitativas y la moda para variables cualitativas y cuantitativas.
Planteé conclusiones sobre las medidas de tendencia central.