Competencia
Resuelve problemas de forma, movimiento y localización.
Grado
Segundo grado de secundaria
Propósito de Aprendizaje
Expresar con dibujos y con lenguaje geométrico la comprensión sobre las características de una reflexión. Asimismo, justificar afirmaciones con ejemplos y conocimientos matemáticos.
Evidencia de aprendizaje
Trabajo Colaborativo. Los estudiantes resolverán situaciones que contengan figuras geométricas en donde puedan aplicar la reflexión de forma correcta respecto al eje de simetría. Durante la reflexión final, los estudiantes demostrarán su comprensión del concepto de reflexión a través de sus respuestas y explicaciones sobre cómo lograron reflejar las figuras. Se valorará su capacidad para identificar la línea de simetría y explicar la relación entre la figura original y su reflejo.
Trabajo Individual. Los estudiantes completarán una tarea de autoevaluación donde reflejarán sus aprendizajes, describiendo lo que entendieron sobre la reflexión geométrica, las dificultades encontradas y cómo resolvieron los desafíos. Esta tarea servirá como una evidencia escrita de su proceso de aprendizaje y reflexión personal.
Criterio de evaluación
El estudiante demuestra precisión en la comprensión del concepto de reflexión.
El estudiante identifica correctamente el eje de simetría y lo uso adecuadamente para reflejar figuras.
El estudiante muestra creatividad al dibujar figuras geométricas y exactitud al reflejar estas figuras, manteniendo la simetría.
El estudiante participa activamente en la discusión grupal y ofrece explicaciones claras sobre el proceso de reflexión de las figuras.
Situación: Realizamos movimientos en el plano cartesiano
La siguiente figura muestra un polígono irregular ubicado en el primer cuadrante del plano cartesiano.
Cómo quedará finalmente la figura luego de realizar los siguientes movimientos sucesivos?
a. Una reflexión con respecto al eje Y
b. Una reflexión con respecto al eje X
c. Una reflexión con respecto al eje Y
Resolvemos
Aplicamos los procedimientos planteados a continuación.
a. Para realizar una reflexión con respecto al eje Y (del cuadrante I al cuadrante II), consideramos al eje Y (eje vertical) como un espejo y trasladamos cada vértice del polígono al otro lado del eje Y en forma horizontal. Al escribir las coordenadas de ambas figuras, notamos que en la figura obtenida los valores en el eje X cambian a negativo y los valores del eje Y se mantienen.
Recuerda
Una reflexión es la imagen de un objeto o ser vivo que se muestra en el espejo. Para obtener la reflexión de una figura se utiliza una recta, que representa el espejo. Esta recta se denomina eje de simetría. La reflexión con respecto a un eje también se denomina simetría axial.
Por ejemplo, el reflejo del triángulo ABC es igual al original, pero en sentido contrario.
b. Para realizar una reflexión con respecto al eje X (del cuadrante II al cuadrante III), consideramos al eje X como un espejo y trasladamos cada vértice del polígono al otro lado del eje X en forma vertical. Al escribir las coordenadas de ambas figuras, notamos que en la figura obtenida los valores en el eje Y cambian a negativo y los valores del eje X se mantienen.
c. Para realizar una reflexión con respecto al eje Y (del cuadrante III al cuadrante IV), consideramos al eje Y como si fuera un espejo y trasladamos cada vértice del polígono al otro lado del eje Y en forma horizontal. Al escribir las coordenadas de ambas figuras, notamos que en la del cuadrante IV los valores del eje X cambian a positivo y los del eje Y se mantienen.
Reflexionamos
Describe las características del movimiento o transformación geométrica que se realizó en la resolución.
Respuesta sugerida: a continuación, escribimos algunas características de la reflexión.
- Para obtener una reflexión de una figura se utiliza un eje de simetría.
- La reflexión respecto a un eje se denomina simetría axial.
- La figura conserva su forma y tamaño.
Trabajo individual
Situación 1: El manto inca
A continuación, se presenta un manto inca que se encuentra en el museo de Brasil. ¿Qué transformación geométrica se observa en el recorte del tejido?
a) Traslación
b) Reflexión
c) Rotación
d) Ampliación
Situación 2: Líneas de simetría
Una línea de simetría divide a una figura en dos partes simétricas. Encuentra la o las líneas de simetría en las siguientes figuras.
Situación 3: Figuras bidimensionales
Refleja el pentágono ABCDE respecto al eje X.
Refleja el triángulo ABC respecto al eje Y.
Refleja el triángulo ABC respecto al eje X.
Instrumento de evaluación
Rúbrica: Reflexión sobre Transformaciones Geométricas
Criterios de Evaluación
Criterio 1: Comprensión del concepto de reflexión
Logro Destacado. Define con precisión la reflexión y sus propiedades. Explica claramente cómo se obtiene la imagen reflejada de una figura.
Logro Previsto. Demuestra una sólida comprensión de la reflexión, identificando correctamente los elementos clave (eje de simetría, imagen reflejada).
En proceso. Comprende el concepto de reflexión, pero puede tener algunas dificultades para explicar las propiedades.
En Inicio. Tiene una comprensión básica de la reflexión, pero necesita reforzar algunos conceptos.
Criterio 2: Identificación y uso del eje de simetría
Logro Destacado. Identifica correctamente el eje de simetría en diversas figuras y lo utiliza de manera precisa para realizar las reflexiones. Justifica su elección del eje.
Logro Previsto. Identifica el eje de simetría en la mayoría de las figuras y realiza reflexiones precisas. Puede proponer diferentes ejes para una misma figura.
En proceso. Identifica el eje de simetría en algunas figuras, pero puede cometer errores al realizar las reflexiones.
En Inicio. Tiene dificultades para identificar el eje de simetría y realizar las reflexiones de manera correcta.
Criterio 3: Creatividad y precisión en los dibujos
Logro Destacado. Crea diseños originales y complejos utilizando la reflexión, manteniendo la simetría en todo momento. Los dibujos son precisos y detallados.
Logro Previsto. Crea diseños variados y atractivos, utilizando la reflexión de manera efectiva. Los dibujos son generalmente precisos.
En proceso. Crea diseños sencillos, pero puede cometer algunos errores en la precisión de los dibujos.
En Inicio. Los diseños son básicos y carecen de originalidad. Los dibujos presentan múltiples errores.
Criterio 4: Participación y comunicación
Logro Destacado. Participa activamente en las discusiones, ofreciendo explicaciones claras y concisas sobre el proceso de reflexión. Escucha a sus compañeros y aporta ideas constructivas.
Logro Previsto. Participa regularmente en las discusiones, aportando ideas relevantes y preguntas pertinentes. Explica sus razonamientos de manera clara.
En proceso. Participa en las discusiones, pero sus intervenciones son ocasionales. Puede tener dificultades para explicar sus ideas.
En Inicio. Participa poco en las discusiones y no aporta ideas significativas.